4027: [HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
 

Source

/*
 一个点的权值为sm[i]+w[i],(儿子加权值),
删掉这个点,他父节点就增加sm[i]+w[i]-1。
 所以,先把sm[i]+w[i]较小的节点删掉,贪心即可。
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e6+;
struct edge{int v,next;}e[N];int tot,head[N];
int n,m,w[N],nw[N],f[N];
void add(int x,int y){
e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void dfs(int x){
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
dfs(e[i].v);
w[x]++;
f[x]+=f[e[i].v];
}
int cnt=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next) nw[++cnt]=w[e[i].v];
sort(nw+,nw+cnt+);
for(int i=;i<=cnt;i++){
if(nw[i]+w[x]-<=m) w[x]+=nw[i]-,f[x]++;
else break;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=,t,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&t);
while(t--) scanf("%d",&x),add(i,x+);
}
dfs();
printf("%d",f[]);
return ;
}

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