传递

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 753    Accepted Submission(s): 335

Problem Description
我们称一个有向图G是传递的,当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图,当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说,将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在,给你两个有向图P = $(V,E_(p))$和$Q = (V,E_(e))$,满足:
1.   EP与Ee没有公共边;
2.  $(V,E_(p)⋃E_(e))$是一个竞赛图。
你的任务是:判定是否P,Q同时为传递的。

 
Input
包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
对于每组数据,第一行有一个正整数n。接下来n行,每行为连续的n个字符,每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’,表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’,表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016,一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。
 
Output
对每个数据,你需要输出一行。如果P! Q都是传递的,那么请输出’T’。否则, 请输出’N’ (均不包括引号)。
 
Sample Input
4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-
 
Sample Output
T
N
T
N

Hint

在下面的示意图中,左图为图为Q。
注:在样例2中,P不是传递的。在样例4中,Q不是传递的。

 
Source
 
Recommend
jiangzijing2015 

比赛的时候没做出来,其实也是水题,就是对所有顶点bfs,看是否有bfs深度为2的顶点。然后卡卡时就可以过了。
代码如下

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int inf[];
vector<int> map1[],map2[];
queue<int> que;
bool bfs1();
bool bfs2();
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int n,m;
int flag1,flag2;
char c;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
map1[i].clear();
map2[i].clear();
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf(" %c",&c);
if(c=='P')
{
map1[i].push_back(j);
}
if(c=='Q')
{
map2[i].push_back(j);
}
}
}
flag1=;
flag2=;
while(!que.empty())
que.pop();
for(int i=;i<=n;i++)
{
clr(inf);
inf[i]=;
for(int j=;j<map1[i].size();j++)
{
inf[map1[i][j]]=;
que.push(map1[i][j]);
}
if(!bfs1())
{
flag1=;
break;
}
}
if(que.empty())
for(int i=;i<=n;i++)
{
clr(inf);
inf[i]=;
for(int j=;j<map2[i].size();j++)
{
inf[map2[i][j]]=;
que.push(map2[i][j]);
}
if(!bfs2())
{
flag2=;
break;
}
}
if(flag2== || flag1==)
{
printf("N\n");
}
else
printf("T\n");
}
return ;
}
bool bfs1()
{
int m;
while(!que.empty())
{
m=que.front();
que.pop();
for(int j=;j<map1[m].size();j++)
if(inf[map1[m][j]]==)
{
return ;
}
}
return ;
}
bool bfs2()
{
int m;
while(!que.empty())
{
m=que.front();
que.pop();
for(int j=;j<map2[m].size();j++)
if(inf[map2[m][j]]==)
{
return ;
}
}
return ;
}
 

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