哇这题是真的喵，HR智商太高辣

　　这题的难点就是看了题解之后怎么证明题解里的结论...

　　结论①：深度大于logm的点肯定能达到最大值

　　证明：显然一个西瓜的属性里0数量一半1数量一半我们取到的1数量最少，所以我们最多logm个点就可以把所有属性取到1

　　结论②：未达到最大值的点相邻两个肯定价值不同

　　证明：易证，取反即可

　　结论③：有n个西瓜，记s[i]为拥有的属性i的集合，当s取遍所有可能的2^n种集合的时候达不到最大值

　　证明：显然所有的集合里必有一个全0的集合，我们至少需要把这个集合里的一个0变成1。把第一列的取反，让全0集合出现第一个1，但是必定存在有一个集合只有第一列是1，其他列是0的情况，那么又出现了一个全0集合，那么又需要把第二列取反，以此类推我们将会把所有列取反一次，但是所有的集合里必定有一个全1的集合，我们每一列都取反了一次之后，全1集合变成全0集合了，所以肯定取不到最大值。

　　我们（其实是HR）可以发现！对列取反的操作实际上是交换集合位置的操作！（ORZ HR！

　　因为我们有2^n个集合，所以必定不可能把全0集合消去，所以必定取不到最大值！

　　结论④：有n个西瓜，记s[i]为拥有的属性i的集合，当s[i]没有取遍所有可能的2^n种集合的时候肯定可以达到最大值

　　证明：借用我们证明结论③时所发现的，我们少了某一个集合，那么只要把全0集合交换成那个缺少的集合即可

　　可能有点抽象，所以我们具体分析一下。如果缺少的是全0集合，那么直接就可以取到最大值了。如果缺少的不是全0集合，我们就把缺少的集合为1的那几列取反，相当于将全0集合与缺少的集合交换，缺少的集合必定有1，而且不存在除了缺少的集合之外存在一个只有取反的那几列是1其他是0的集合，于是就可以取到最大值。

　　本质：对列取反的操作实际上是交换集合位置的操作

　　想明白了这个之后，就可以非常轻松的证明并理解这些结论了

SRM13 T3 花六游鸟小（结论题）的更多相关文章

  1. 【STSRM13】花六游鸟小

    [题意]给定n个节点的树,每个节点有一个m位二进制数,数字可以随时按位取反,每个数位有一个价值,定义每个点的最大价值是从根到这个点路上的数字(可以取反)或起来的数字中,1有价值0无价值,加起来得到的最 ...

  2. [BZOJ3609][Heoi2014]人人尽说江南好 结论题

    Description 小 Z 是一个不折不扣的 ZRP(Zealot Round-game Player,回合制游戏狂热玩家), 最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏.     在过去,人们是要 ...

  3. agc015F - Kenus the Ancient Greek(结论题)

    题意 题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max( ...

  4. [codevs5578][咸鱼]tarjan/结论题

    5578 咸鱼  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB   题目描述 Description 在广袤的正方形土地上有n条水平的河流和m条垂直的河流,发达的咸鱼家族在m*n个河流交叉点都 ...

  5. BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆

    BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆 Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 ...

  6. 【uoj#282】长度测量鸡 结论题

    题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺,要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度,使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ ...

  7. 【uoj#175】新年的网警 结论题+Hash

    题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图,每条边的边权为1.对于每个点 $i$ ,问是否存在另一个点 $j$ ,使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ,$i$ 到 ...

  8. 【uoj#180】[UR #12]实验室外的攻防战 结论题+树状数组

    题目描述 给出两个长度为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$ ,如果 $A_i>A_{i+1}$ 则可以交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ .问是否能将 $A$ 交换成 $B$ . 输入 ...

  9. 【bzoj4401】块的计数 结论题

    题目描述 给出一棵n个点的树,求有多少个si使得整棵树可以分为n/si个连通块. 输入 第一行一个正整数N,表示这棵树的结点总数,接下来N-1行,每行两个数字X,Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相 ...

随机推荐

  1. jmeter的脚本增强之参数化

    jmeter作为一款开源的测试工具,功能广泛,深受测试同胞们的喜爱,这次来讲讲关于如何参数化及其方式.那为什么要进行一个参数化呢,如做压测时,要有大量的数据来模拟用户的真实场景,像登录页面操作,系统是 ...

  2. Java小记（1）

    return 关键字 package mytest; public class Test4 { public static void main(String[] args) { // TODO Aut ...

  3. JDK源码分析：Byte.java

    Byte是基本数据类型byte的包装类. 1)声明部分: public final class Byte extends Number implements Comparable<Byte> ...

  4. opencv-学习笔记(4)-模糊

    opencv-学习笔记(4)-模糊 本章要点: 4种模糊方式 2d卷积 Cv2.filter2D(‘图像对象’,‘目标图像这里直接设为-1即可’,kernal,anchor(-1,-1)) 一般后一个 ...

  5. 安装sqoop 1.99.4

    参考http://sqoop.apache.org/docs/1.99.4/Installation.html 1.简介 sqoop2分为server和client两部分.server作为maprde ...

  6. HDU 3268/POJ 3835 Columbus’s bargain（最短路径+暴力枚举）（2009 Asia Ningbo Regional）

    Description On the evening of 3 August 1492, Christopher Columbus departed from Palos de la Frontera ...

  7. holoeverywhere修改actionbar背景

    <style name="Holo.Theme.Light.MyActionBar" parent="Holo.Base.Theme.Light.DarkActio ...

  8. DAY4敏捷冲刺

    站立式会议 工作安排 (1)服务器配置 已完成对微信小程序登录凭证储存至云端数据库,计划使用微信接口返回的session_id进行转化返回本地,以保持登录态. (2)数据库配置 单词学习记录+用户信息 ...

  9. jspSmartUpload上传下载使用例子

    --------------------------------------------------------------------- ServletUpload.java 上传 package ...

  10. Java容器之Iterator接口

    Iterator 接口: 1. 所有实现了Collection接口的容器类都有一个iterator方法用以返回一个实现了Iterator接口的对象. 2. Iterator 对象称作迭代器,用以方便的 ...