poj3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 2-sat问题

～～～题面～～～

题意：给定一个圈，m条边（给定），边可以通过外面连，也可以通过里面连，
问连完这m条边后，是否可以做到边两两不相交

题解：

将连里面和连外面分别当做一种决策（即每条边都是决策点），

如果有两条边相冲突，即如果这两条边都连里面就会导致不合法，那就

x --- > y' , y --- > x',

额。。。那怎么判断不合法？

注意到被边u ---> v（u < v)割成两半的分别是:

u ~ v,其他，

一条边不经过这条边的充要条件是：两个端点都在这条边的同一侧。

也就是要么都属于u ~ v,要么都属于其他。

x = x * 2,表示连里面

x = x ^ 1，表示连外面

连边的时候记得双向建边，不然是不可能有大于1的强联通分量的（因为对于任意x点只有出边，任意x'点只有入边）

找到一组冲突的就连x --- > y', y --- > x'.

表示x连里面，y就要放外面，反之同理

 #include<fstream>//文件输入输出
 using namespace std;
 #define R register int
 #define getchar() *o++
 #define AC 2200
 #define ac 4000100
 char READ[],*o=READ;
 int n, m, all, tt, cnt;
 int low[AC], dfn[AC], belong[AC];
 int date[ac], Next[ac], Head[AC], tot;
 int s[AC], top;
 bool z[AC];
 struct node{
     int x,y;
 }way[AC];

 inline int read()
 {
     int x = ;char c = getchar();
     while(c > '' || c < '') c = getchar();
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     return x;
 }

 inline void add(int f,int w)
 {
     date[++tot] = w, Next[tot] = Head[f], Head[f] = tot;
     date[++tot] = f, Next[tot] = Head[w], Head[w] = tot;//反之也成立，所以要加双向边，不然是不可能有几个连一起的
 //    printf("%d ---> %d\n",f,w);
 }

 inline void upmin(int &a,int b)
 {
     if(b < a) a = b;
 }

 void pre()
 {
     n=read(), m=read(), all = n * ;
     for(R i=;i<=m;i++)
     {
         way[i].x = read(), way[i].y = read();
         if(way[i].x > way[i].y) swap(way[i].x, way[i].y);
         for(R j=;j<i;j++)//防止重边
         {
             if(way[j].x > way[i].x && way[j].y < way[i].y) continue;
             if(way[j].x < way[i].x && way[j].y < way[i].x) continue;
             if(way[j].x > way[i].y && way[j].y > way[i].y) continue;
             if(way[j].x < way[i].x && way[j].y > way[i].y) continue;//剩下的就都是冲突的
             add(i * , (j * ) ^ );
             add(j * , (i * ) ^ );
         }
     }
 }

 void tarjan(int x)
 {
     int now;
     dfn[x] = low[x] = ++tt;
     s[++top] = x, z[x] = true;
     for(R i = Head[x]; i ; i = Next[i])
     {
         now = date[i];
         if(!dfn[now])
         {
             tarjan(now);
             upmin(low[x], low[now]);
         }
         else if(z[now])
             upmin(low[x], low[now]);
     }
     int b = ++cnt;
     if(dfn[x] == low[x])
     {
         while(now = s[top--])
         {
             belong[now] = b;
             z[now] = false;
             if(now == x) break;
         }
     }
 }

 void work()
 {
     for(R i = ; i <= all; i += )
     {
         if(belong[i] == belong[i ^ ])
         {
             printf("the evil panda is lying again\n");
             return ;
         }
     }
     printf("panda is telling the truth...\n");
 }

 int main()
 {
     freopen("in.in","r",stdin);
     fread(READ, , , stdin);
     pre();
     for(R i=;i<=all;i++)
         if(!dfn[i])    tarjan(i);
     work();
     fclose(stdin);
     return ;
 }