【BZOJ】【1059】【ZJOI2007】矩阵游戏

二分图完美匹配/匈牙利算法

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　　如果a[i][j]为黑点，我们就连边 i->j ，然后跑二分图最大匹配，看是否有完美匹配。

　　<_<我们先考虑行变换：对于第 i 行，如果它第 j 位是黑点，那么我们一定可以通过交换行来将这一行放到新矩阵的第 j 行，使a[j][j]这一位满足题目要求；同时，第 j 行也必须有一个原矩阵的行放过来，这样，就满足一一对应的关系，所以就是【匹配】了……

　　然而列变换：我们交换两列a和b，只是相当于将原来从左部连到右部的 a 点的边，与从左部连到右部的 b 点的边交换了一下，也就是相当于交换了两个点的位置……没有任何作用= =

（然而好久没写，已经不会写匈牙利了……sad

 /**************************************************************
     Problem: 1059
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:108 ms
     Memory:1620 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1059
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=;
 /*******************template********************/
 int to[N*N],next[N*N],head[N],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
 }
 int my[N],n;
 bool vis[N];
 bool dfs(int x){
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (!vis[to[i]]){
             vis[to[i]]=;
             if (!my[to[i]] || dfs(my[to[i]]) ){
                 my[to[i]]=x;
                 return ;
             }
         }
     return ;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1059.in","r",stdin);
     freopen("1059.out","w",stdout);
 #endif
     int T=getint();
     while(T--){
         memset(head,,sizeof head); cnt=;
         memset(my,,sizeof my);
         n=getint();
         F(i,,n) F(j,,n){
             int x=getint();
             if (x) add(i,j);
         }
         int num=;
         F(i,,n){
             memset(vis,,sizeof vis);
             if (dfs(i)) num++;
         }
         if (num==n) puts("Yes");
         else puts("No");
     }
     return ;
 }
 

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2482  Solved: 1223
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Description

小
Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随
意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两
列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其
解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

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