HDU-4533 威威猫系列故事——晒被子（区间更新）

题目大意：在平面直角坐标系的第一象限中，给出n个矩形（可能重叠）。有m次询问，每次询问点（t，t）的左下方的正方形区域中矩形的总面积（重叠部分重叠几次就得统计几次）。

题目分析：线段树的叶子节点x维护的是点（x，x）左下方的正方形区域中矩形的总面积。每添加一个矩形，便做一次区间更新。

代码如下：

# include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define LL long long
# define mid (l+(r-l)/2)

const int N=200000;

LL lazy[N*4+1];
LL lazy_a0[N*4+1],lazy_d[N*4+1];
LL lazy_a[N*4+1],lazy_b[N*4+1],lazy_c[N*4+1];

void read(int &x)
{
	x=0;
	char c;
	while((c=getchar())&&(c<'0'||c>'9'));
	x=c-'0';
	while(c=getchar()){
		if(c<'0'||c>'9') break;
		x=x*10+c-'0';
	}
}

void pushDown(int rt,int l,int r)
{
	lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
	lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
	lazy[rt]=0;

	lazy_a0[rt<<1]+=lazy_a0[rt];
	lazy_a0[rt<<1|1]+=lazy_a0[rt]+(LL)(mid-l+1)*lazy_d[rt];
	lazy_d[rt<<1]+=lazy_d[rt];
	lazy_d[rt<<1|1]+=lazy_d[rt];
	lazy_a0[rt]=lazy_d[rt]=0;

	lazy_a[rt<<1]+=lazy_a[rt];
	lazy_a[rt<<1|1]+=lazy_a[rt];
	lazy_a[rt]=0;

	lazy_b[rt<<1]+=lazy_b[rt];
	lazy_b[rt<<1|1]+=lazy_b[rt];
	lazy_b[rt]=0;

	lazy_c[rt<<1]+=lazy_c[rt];
	lazy_c[rt<<1|1]+=lazy_c[rt];
	lazy_c[rt]=0;
}

void build(int rt,int l,int r)
{
	lazy[rt]=0;
	lazy_a0[rt]=lazy_d[rt]=0;
	lazy_a[rt]=lazy_b[rt]=lazy_c[rt]=0;
	if(l==r) return ;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
}

void update1(int rt,int l,int r,int L,int R,LL x)
{
	if(L<=l&&r<=R){
		lazy[rt]+=x;
	}else{
		if(L<=mid) update1(rt<<1,l,mid,L,R,x);
		if(R>mid) update1(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,x);
	}
}

void update2(int rt,int l,int r,int L,int R,LL a0,int d)
{
	if(L<=l&&r<=R){
		LL a1=(LL)a0+(LL)d*(LL)(l-L);
		lazy_a0[rt]+=(LL)a1;
		lazy_d[rt]+=(LL)d;
	}else{
		if(L<=mid) update2(rt<<1,l,mid,L,R,a0,d);
		if(R>mid) update2(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,a0,d);
	}
}

void update3(int rt,int l,int r,int L,int R,int lowx,int lowy)
{
	if(L<=l&&r<=R){
		++lazy_a[rt];
		lazy_b[rt]-=(LL)(lowx+lowy);
		lazy_c[rt]+=(LL)lowx*(LL)lowy;
	}else{
		if(L<=mid) update3(rt<<1,l,mid,L,R,lowx,lowy);
		if(R>mid) update3(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,lowx,lowy);
	}
}

LL query(int rt,int l,int r,int x)
{
	if(l==r){
		LL ans=0;
		ans+=lazy[rt];
		LL last=lazy_a0[rt]+(r-l)*lazy_d[rt];
		ans+=(r-l+1)*(lazy_a0[rt]+last)/2;
		ans+=lazy_a[rt]*l*l+lazy_b[rt]*l+lazy_c[rt];
		return ans;
	}else{
		pushDown(rt,l,r);
		if(x<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x);
		return query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
	}
}

int main()
{
	int T,n;
	read(T);
	while(T--)
	{
		build(1,0,N);
		scanf("%d",&n);
		int x1,x2,y1,y2;
		while(n--){
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			int dltx=x2-x1;
			int dlty=y2-y1;
			update1(1,0,N,max(x2,y2)+1,N,(LL)dltx*(LL)dlty);
			if(y1>=x2)
				update2(1,0,N,y1,y2,0,dltx);
			else if(y2<=x1)
				update2(1,0,N,x1,x2,0,dlty);
			else if(y2>x1&&y1<x2){
				if(y2<x2&&y1<=x1){
					update3(1,0,N,x1,y2-1,x1,y1);
					update2(1,0,N,y2,x2,(LL)dlty*(y2-x1),dlty);
				}else if(y2>=x2&&y1<=x1){
					update3(1,0,N,x1,x2-1,x1,y1);
					update2(1,0,N,x2,y2,(LL)dltx*(LL)(x2-y1),dltx);
				}else if(y2>=x2&&y1>x1){
					update3(1,0,N,y1,x2-1,x1,y1);
					update2(1,0,N,x2,y2,(LL)dltx*(x2-y1),dltx);
				}else if(y2<x2&&y1>x1){
					update3(1,0,N,y1,y2-1,x1,y1);
					update2(1,0,N,y2,x2,(LL)dlty*(LL)(y2-x1),dlty);
				}
			}
		}
		scanf("%d",&n);
		while(n--)
		{
			scanf("%d",&x1);
			printf("%lld\n",query(1,0,N,x1));
		}
	}
	return 0;
}