Leetcode4. 寻找两个正序数组的中位数

> 简洁易懂讲清原理，讲不清你来打我~

输入两个递增数组，输出中位数

> 双指针/合并

p1指向nums1，p2指向nums2，不断选出较小的生成新数组，当较短的到结尾后只取较长数组剩余元素，根据奇偶输出中位数

```cpp
class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int p1=0,p2=0;
vector<int>nums3;
while(p1<nums1.size()||p2<nums2.size()){
if(p1==nums1.size()){
nums3.push_back(nums2[p2]);
p2++;
}else if(p2==nums2.size()){
nums3.push_back(nums1[p1]);
p1++;
}
else if(nums1[p1]<nums2[p2]){
nums3.push_back(nums1[p1]);
p1++;
}else{
nums3.push_back(nums2[p2]);
p2++;
}
}
int n=nums3.size();
double ans=0.0;
if(n%2==0){
ans=(nums3[n/2-1]+nums3[n/2])/2.0;
}else{
ans=nums3[n/2];
}
return ans;
}
};
```

> 双指针二分跳跃/第k小

找第k小
明确left1、left2是起点，mid1=left1+k/2-1
如果nums1[mid1]<nums2[mid2]，哪怕最极端的[left2,mid2-1]都小于k，也有[left1,mid1]小于k
mid1最大为m-1
如果left=m，即第一个数组没有元素，直接返回第二个数组第k小的元素；如果k=1，返回两数组较小的起点

```cpp
class Solution {
public:
int findK(const vector<int>& nums1, const vector<int>& nums2, int k) {
int m = nums1.size();
int n = nums2.size();
int left1 = 0, left2 = 0;
while (true) {
if (left1 == m) {
return nums2[left2 + k - 1];
}
if (left2 == n) {
return nums1[left1 + k - 1];
}
if (k == 1) {
return min(nums1[left1], nums2[left2]);
}
int mid1 = min(left1 + k / 2 - 1, m - 1);
int mid2 = min(left2 + k / 2 - 1, n - 1);
if (nums1[mid1] <= nums2[mid2]) {
k -= mid1 - left1 + 1;
left1 = mid1 + 1;
}
else {
k -= mid2 - left2 + 1;
left2 = mid2 + 1;
}
}
}

double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
if (totalLength % 2 == 1) {
return findK(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
}
else {
return (findK(nums1, nums2, totalLength / 2) + findK(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
}
}
};

```

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