HDU 5025 (BFS+记忆化状压搜索)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5025

题目大意： 迷宫中孙悟空救唐僧，可以走回头路。必须收集完钥匙，且必须按顺序收集。迷宫中还有蛇，杀蛇多耗时1，蛇杀完就没了。问最少耗时。

解题思路：

2014广州网赛的水题之一。当时没刷过BFS状压，结果悲剧了。

由于钥匙强制有序，所有得压蛇。

设f[x][y][key][snake]为在(x,y)点，已经取得的钥匙key，以及杀蛇snake的状态。

对于钥匙k，如果k==key+1,那么 key++

对于蛇k，如果!snake&(1<<k)那么dep++

其他情况则dep++即可

由于杀蛇导致BFS树同层分布不均衡，可以使用优先队列来优化。不过维护优先队列需要时间，可能效果适得其反orz。

#include "cstdio"
#include "string"
#include "cstring"
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
struct status
{
    int x,y,dep,key,snake;
    status(int x,int y,int dep,int key,int snake):x(x),y(y),dep(dep),key(key),snake(snake) {}
    bool operator < (const status &a) const {return dep > a.dep;}
};
char map[][];
int n,m,sx,sy,ex,ey,f[][][][],dir[][]={-,,,,,-,,},ans;
void bfs(int x,int y)
{
    priority_queue<status> Q;
    Q.push(status(x,y,,,)) ;
    f[x][y][][]=;
    bool flag=false;
    while(!Q.empty())
    {
        if(flag) break;
        status t=Q.top();Q.pop();
        for(int s=;s<;s++)
        {
            int X=t.x+dir[s][],Y=t.y+dir[s][],key=t.key,snake=t.snake,dep=t.dep;
            if(X<||X>n||Y<||Y>n||map[X][Y]=='#') continue;
            if(isdigit(map[X][Y]))
            {
                int k=map[X][Y]-'';
                if(k==t.key+) key++;
            }
            if(islower(map[X][Y]))
            {
                int k=map[X][Y]-'a';
                if(!(snake&(<<k))) {snake=snake|(<<k);dep++;}
            }
            dep++;
            if(f[X][Y][key][snake]) continue;
            f[X][Y][key][snake]=;
            if(X==ex&&Y==ey&&key==m) {flag=true;ans=min(ans,dep);}
            Q.push(status(X,Y,dep,key,snake));
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    string tt;
    while(cin>>n>>m&&n)
    {
        int snake_cnt='a';
        memset(f,,sizeof(f));
        ans=<<;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            cin>>tt;
            for(int j=;j<tt.size();j++)
            {
                map[i][j+]=tt[j];
                if(tt[j]=='K') {sx=i;sy=j+;}
                if(tt[j]=='T') {ex=i;ey=j+;}
                if(tt[j]=='S') map[i][j+]=snake_cnt++;
            }
        }
        bfs(sx,sy);
        if(ans==<<) cout<<"impossible"<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
}

11878237

2014-10-15 16:46:24

Accepted

5025

812MS

15480K

2076 B

C++

Physcal