sdut 2831 Euclid (几何)

题目：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2831

题意：给a, b,  c,  d,  e,  f 6个点

abgh是平行四边形。def是三角形。面积相等。

求点 g, h的坐标

思路：

1. DE*DF/2 = AH*AB; （向量DE叉乘向量DF,除以2， 等于 向量AH叉乘 AB）

2. AH = k AC; (向量AH 等于 k倍的向量AC)

将2式代入1式。就可以求得。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 struct point
 {
     double x, y;
 }a, b, c, d, e, f, g, h;
 double cross(point a, point b, point c)
 {
     return (fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x)));
 }
 int main()
 {
     double k;
     while(cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y>>d.x>>d.y>>e.x>>e.y>>f.x>>f.y)
     {
         if(a.x==&&a.y==&&b.x==&&b.y==&&c.x==&&c.y==&&d.x==&&d.y==&&e.x==&&e.y==&&f.x==&&f.y==)
             break;
         k = cross(d, e, f)/;
         k = k/cross(a, b, c);

         h.x = a.x+k*(c.x-a.x);
         h.y = a.y+k*(c.y-a.y);
         g.x = b.x+(h.x-a.x);
         g.y = b.y+(h.y-a.y);
         printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n", g.x, g.y, h.x, h.y);
     }
     return ;
 }
  

再贴一个比赛时候的代码。

思想是求的 直线ac的方程，然后h满足方程， 把h.y用h.x 代替。带入条件。

这样做有三个缺点： 1、 把h.x带入方程， 由于先要换成向量的坐标表示， 还有相乘 的部分和替换的部分， 推导的过程很复杂。

2、算平行四边形的时候， 不知道叉积出来到 是正还是负， 带入方程，会错。

3、方程斜率不存在的时候，要另算， 麻烦。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 struct node
 {
     double x, y;
 } a, b, c, d, e, f, g, h;
 double  area(node d, node e, node f)
 {
     return (fabs((e.x-d.x)*(f.y-d.y)-(e.y-d.y)*(f.x-d.x))/);
 }
 int main()
 {
     double s_def;
     while(cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y>>d.x>>d.y>>e.x>>e.y>>f.x>>f.y)
     {
         if(a.x==&&a.y==&&b.x==&&b.y==&&c.x==&&c.y==&&d.x==&&d.y==&&e.x==&&e.y==&&f.x==&&f.y==)
             break;
         s_def = area(d, e, f);

         double k , B;
         if(a.x-c.x!=)
         {
             k = (double)((a.y-c.y)/(a.x-c.x));
             B = (double)(a.y-k*a.x);
             cout<<k<<"  "<<B<<endl;
             h.x = (double)((s_def+a.x*b.y+B*b.x-B*a.x-a.y*b.x)/(b.y-a.y-k*b.x+k*a.x));

             cout<<h.x<<endl;
             h.y = k*h.x+B;
         }
         else
         {
             h.x = a.x;
             double ab;
             ab = sqrt((b.x-a.x)*(b.x-a.x)-(b.y-a.y)*(b.y-a.y));
             h.y = a.y + s_def/ab;
         }
         g.x = b.x + h.x - a.x;
         g.y = b.y + h.y - a.y;
         printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n", g.x, g.y, h.x, h.y);
     }
     return ;
 }