bzoj 1176 Mokia（CDQ分治，BIT）

【题目链接】

　 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=96974

【题意】

定义查询操作与修改操作:1 x y z 为将格子(x,y)修改为z；2 x1 y1 x2 y2为查询以(x1,y1)为左上(x2,y2)为右下的子矩阵之和。

【思路】

cdq分治。

矩阵初始值都为s，所以先不考虑。

首先明确每一个修改操作都互不影响。然后把每一个对子矩阵的询问操作差分为对四个点的“前缀和”操作。

先把所有的操作按照x升序排列。进行cdq分治。

定义solve(l,r)为解决查询顺序在l,r区间内的操作，且在solve结束后保证区间按照x的递增排列。

　　1） 将区间按照查询先后顺序重排

　　2） Solve(l,mid)

　　3） 计算左区间对右区间的贡献。这时候左区间是按照x升序排列的，右区间是按照查询先后排列的，这样正好既可以保证求贡献时左区间x的单调与递归右区间时右区间内所有的查询都在。对于右区间的i，将左区间内x所有小于它的加入BIT，维护区间和，如果i是询问则查询BIT中所有y小于它的z之和。

　　4） Solve(mid+1,r)

　　5） 恢复区间，按照x升序排列

最后答案加上矩阵的s即可。

　 BIT的清理也可通过加时间戳的方式做到。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N = *1e6+;
 const int inf = 1e9+;

 int n,sz,s,w;
 int C[N],flag[N],T,tmp[N];

 struct Node {
     int x,y,z,pos,ans;
     bool operator<(const Node& rhs) const{
         return x<rhs.x;
     }
     Node(int x=,int y=,int z=) {
         this->x=x,this->y=y,this->z=z;
         pos=sz; ans=;
     }
 }q[N],t[N];
 bool cmp(const Node& x,const Node& y)
 {
     return x.pos<y.pos;
 }

 void add(int x,int v)
 {
     for(;x<=w;x+=x&-x)
         if(flag[x]!=T) flag[x]=T,C[x]=v;
         else C[x]+=v;
 }
 int query(int x)
 {
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x)
         if(flag[x]==T) res+=C[x];
     return res;
 }

 void solve(int l,int r)
 {
     if(l==r) return ;
     int mid=(l+r)>>;
     int l1=l,l2=mid+,i,j;
     for(i=l;i<=r;i++) {
         if(q[i].pos<=mid) t[l1++]=q[i];
         else t[l2++]=q[i];
     }
     memcpy(q+l,t+l,sizeof(q[])*(r-l+));
     solve(l,mid);
     j=l; T++;
     for(i=mid+;i<=r;i++) {
         for(;j<=mid&&q[j].x<=q[i].x;j++)
             if(q[j].z!=-inf) add(q[j].y,q[j].z);
         if(q[i].z==-inf) q[i].ans+=query(q[i].y);
     }
     solve(mid+,r);
     l1=l,l2=mid+; int now=l;
     while(l1<=mid||l2<=r) {
         if(l2>r||l1<=mid&&q[l1]<q[l2]) t[now++]=q[l1++];
         else t[now++]=q[l2++];
     }
     memcpy(q+l,t+l,sizeof(q[])*(r-l+));
 }

 void read(int &x)
 {
     char c=getchar(); x=;int f=;
     while(!isdigit(c)){ if(c=='-')f=-; c=getchar(); }
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'' , c=getchar();
     x*=f;
 }

 int main()
 {
     read(s),read(w);
     int op,x1,y1,x2,y2,z;
     while(read(op),op!=)
     {
         if(op==) {
             read(x1),read(y1),read(z);
             q[++sz]=(Node){x1,y1,z};
         } else {
             read(x1),read(y1),read(x2),read(y2);
             q[++sz]=Node(x1-,y1-,-inf);
             tmp[sz]=abs(x1-x2+)*abs(y1-y2+)*s;
             q[++sz]=Node(x1-,y2,-inf);
             q[++sz]=Node(x2,y1-,-inf);
             q[++sz]=Node(x2,y2,-inf);
         }
     }
     sort(q+,q+sz+);
     solve(,sz);
     sort(q+,q+sz+,cmp);
     for(int i=;i<=sz;i++) if(q[i].z==-inf) {
         int ans=tmp[i];
         ans+=q[i++].ans;
         ans-=q[i++].ans;
         ans-=q[i++].ans;
         ans+=q[i++].ans;
         i--;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　ps：鄙人并非权限汪，如代码不能AC概不负责 :)