UVA 10529-Dumb Bones（概率dp）

题意：

给出放一个多米诺骨牌，向左向右倒的概率，求要放好n个骨牌，需要放置的骨牌的期望次数。

分析：

用到区间dp的思想，如果一个位置的左面右面骨牌都已放好，考虑，放中间的情况，

dp[i]表示放好前i个骨牌，要放的期望次数，枚举1-i,每个点做中间点求对应的期望，取最小值。

dp[i]=min(L*dp[l]+R*dp[r]+1/(1.0-L-R));

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  ;
double dp[],l,r;
int n;
void solve(){
    dp[]=;
    dp[]=1.0/(-l-r);
    for(int i=;i<=n;++i){
        dp[i]=INF;
    for(int j=;j<i;++j){
        double tmp=((1.0-r)*dp[j]+(1.0-l)*dp[i-j-]+)/(1.0-l-r);
    dp[i]=min(dp[i],tmp);
    }
    }
    printf("%.2lf\n",dp[n]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
            if(n==)break;
        scanf("%lf%lf",&l,&r);
        solve();
    }
return ;
}