缩点【洛谷P2921】 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

【洛谷P2921】 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

题目描述

每年，在威斯康星州，奶牛们都会穿上衣服，收集农夫约翰在N(1<=N<=100，000)个牛棚隔间中留下的糖果，以此来庆祝美国秋天的万圣节。

由于牛棚不太大，FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣。为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案，FJ在第i号隔间上张贴了一个“下一个隔间”Next_i(1<=Next_i<=N)，告诉奶牛要去的下一个隔间；这样，为了收集它们的糖果，奶牛就会在牛棚里来回穿梭了。

FJ命令奶牛i应该从i号隔间开始收集糖果。如果一只奶牛回到某一个她已经去过的隔间，她就会停止收集糖果。

在被迫停止收集糖果之前，计算一下每头奶牛要前往的隔间数（包含起点）。

有向图缩点，之后对于入度为零的点进行记忆化搜索。

很明显不记忆化搜索的话一定很惨，我居然还交了一遍。。。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int wx=200017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
	return sum*f;
}

int st[wx],vis[wx],f[wx];
int num,Num,n,top,tot,col;
int head[wx],h[wx],in[wx];
int dfn[wx],low[wx],belong[wx],size[wx];

struct e{
	int nxt,to;
}edge[wx*2];

void add(int from,int to){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	head[from]=num;
}

struct node{
	int nxt,to;
}e[wx*2];

void Add(int from,int to){
	e[++Num].nxt=h[from];
	e[Num].to=to;
	h[from]=Num;
}

void Tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	st[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(!belong[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		belong[u]=++col;
		size[col]++;
		while(st[top]!=u){
			belong[st[top]]=col;
			size[col]++; top--;
		}
		top--;
	}
}

int dfs(int u,int fa){
	if(f[u])return f[u];
	f[u]=size[u];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa)continue;
		f[u]+=dfs(v,u);
	}
	return f[u];
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x; x=read();
		add(i,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i);
	for(int u=1;u<=n;u++){
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(belong[u]!=belong[v]){
				in[belong[v]]++;
				Add(belong[u],belong[v]);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=col;i++){
		if(!in[i])dfs(i,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d\n",f[belong[i]]);
	}
	return 0;
}