缩点【洛谷P2921】 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm
【洛谷P2921】 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm
题目描述
每年,在威斯康星州,奶牛们都会穿上衣服,收集农夫约翰在N(1<=N<=100,000)个牛棚隔间中留下的糖果,以此来庆祝美国秋天的万圣节。
由于牛棚不太大,FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣。为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案,FJ在第i号隔间上张贴了一个“下一个隔间”Next_i(1<=Next_i<=N),告诉奶牛要去的下一个隔间;这样,为了收集它们的糖果,奶牛就会在牛棚里来回穿梭了。
FJ命令奶牛i应该从i号隔间开始收集糖果。如果一只奶牛回到某一个她已经去过的隔间,她就会停止收集糖果。
在被迫停止收集糖果之前,计算一下每头奶牛要前往的隔间数(包含起点)。
有向图缩点,之后对于入度为零的点进行记忆化搜索。
很明显不记忆化搜索的话一定很惨,我居然还交了一遍。。。
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int wx=200017;
inline int read(){
int sum=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
return sum*f;
}
int st[wx],vis[wx],f[wx];
int num,Num,n,top,tot,col;
int head[wx],h[wx],in[wx];
int dfn[wx],low[wx],belong[wx],size[wx];
struct e{
int nxt,to;
}edge[wx*2];
void add(int from,int to){
edge[++num].nxt=head[from];
edge[num].to=to;
head[from]=num;
}
struct node{
int nxt,to;
}e[wx*2];
void Add(int from,int to){
e[++Num].nxt=h[from];
e[Num].to=to;
h[from]=Num;
}
void Tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++tot;
st[++top]=u;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!belong[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
belong[u]=++col;
size[col]++;
while(st[top]!=u){
belong[st[top]]=col;
size[col]++; top--;
}
top--;
}
}
int dfs(int u,int fa){
if(f[u])return f[u];
f[u]=size[u];
for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
f[u]+=dfs(v,u);
}
return f[u];
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
int x; x=read();
add(i,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i);
for(int u=1;u<=n;u++){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(belong[u]!=belong[v]){
in[belong[v]]++;
Add(belong[u],belong[v]);
}
}
}
for(int i=1;i<=col;i++){
if(!in[i])dfs(i,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d\n",f[belong[i]]);
}
return 0;
}
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