Nowcoder186C 失衡天平 背包

题目传送门

题意：给你$N$个数，你可以将其划分为若干对集合（这里所说的集合允许数字重复）（即集合是两个集合两个集合出现），每对集合中两个集合所有元素的和的差的绝对值不超过$M$，可以有数字不在集合内，可以有集合为空。求所有集合内数的和的最大值。$N \leq 100 , M \leq 100$，数字$\leq 100$

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虽然考试的时候没做出来但还是感觉这是一道大水题

可以发现：划分若干对集合和划分一对集合是等效的，因为假如说一对集合$A,B$中$\sum A \leq \sum B(\sum A$表示集合$A$中所有元素的和$)$，另一对集合$C,D$满足$\sum C \leq \sum D$，那么集合$A+D,B+C$一定是满足条件的（显然）。所以我们就是要划分两个集合使得其差的绝对值不超过$M$且和最大。经典的01背包拔河问题

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 ] , pot[];

 int main(){
     ios::sync_with_stdio();
     cin.tie();
     cout.tie();
     int N , M;
     cin >> N >> M;
     memset(pot , -0x3f , sizeof(pot));
     memset(dp , -0x3f , sizeof(dp));
     dp[] = ;
      ; i <= N ; i++){
         int a;
         cin >> a;
          ; j++)
             pot[j - a] = max(pot[j - a] , dp[j] + a);
          ; j <=  - a ; j++)
             pot[j + a] = max(pot[j + a] , dp[j] + a);
          ; j <=  ; j++)
             dp[j] = max(dp[j] , pot[j]);
     }
     ;
      ; i <=  + M ; i++)
         ans = max(ans , dp[i]);
     cout << ans;
     ;
 }