Gym - 101490F：Endless Turning （半平面交）

pro：给定R条街道，现在小孩在某条街上骑车车，最开始他沿着所在街道向东（1，4象限的方向）驶去，如果他遇到街道的交叉口，他会右转。问他转N次后在哪个街道。有特殊情况是他一只遇不到交叉口，会沿着街道一只走下去，这个时候如果不够N，就直接输出当前街道。

sol：（其实算是模拟题，假装是半平面交）。思路很好想，但是要AC还是有坑要de的。

1，先找到起点所在街道，然后定向。

2，每次求离当前点最近的且同向的交点，然后走到所在直线上，且需要定向。

如果形成了一个环，那么N%循环节即可。

坑：有可能有有相互垂直的两个街道，写法不完美的情况下，可能会一直在这个死字路口转圈（WA17）。

解决方案是，每次走一条街的时候，手动向前走一点；或者每次求出一个交点，要排除交点和出发点相同的情况。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
struct point{
    double x,y;
    point(){}
    point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){}
};
struct line{
    point s,t;
    point p;
    line(){}
    line(point ss,point pp):s(ss),p(pp){}
};
double det(point a,point b){ return a.x*b.y-a.y*b.x; }
double dot(point a,point b){ return a.x*b.x+a.y*b.y; }
point operator *(point a,double x){ return point(a.x*x,a.y*x);}
point operator +(point a,point b){ return point(a.x+b.x,a.y+b.y);}
point operator -(point a,point b){ return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
line road[maxn]; string name[maxn];
ll N;int R,Now; point S; line st;
point llintersect(line a,line b)
{
    point w=a.s-b.s;
    double t=det(b.p,w)/det(a.p,b.p);
    return a.s+a.p*t;
}
bool Online(point p,line L)
{
    return fabs(det(p-L.t,p-L.s))<eps;
}
bool parl(point p,point q){
    return fabs(det(p,q))<eps;
}
void Change(int i)
{
    swap(road[i].s,road[i].t); road[i].p=road[i].t-road[i].s;
}
void find()
{
    rep(i,,R){
        if(Online(S,road[i])) {
            if(dot(point(,),road[i].p)<eps) Change(i);
            st=road[i];
            Now=i; return ;
        }
    }
}
int tot,h[maxn],vis[maxn]; point p[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%lld%lf%lf",&R,&N,&S.x,&S.y);
    rep(i,,R) {
        cin>>name[i];
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&road[i].s.x,&road[i].s.y,&road[i].t.x,&road[i].t.y);
        road[i].p=road[i].t-road[i].s;
    }
    if(R==||N==){
        cout<<name[]<<endl;
        return ;
    }
    int C=;
    find(); h[]=Now; vis[Now]=; p[]=S;
    while(){
        int t=; point tp;
        rep(i,,R){
            if(i==Now) continue;
            if(parl(st.p,road[i].p)) continue;
            point o=llintersect(st,road[i]);
            if(dot(o-p[tot],st.p)<=eps) continue;
            if(fabs(o.x-p[tot].x)+fabs(o.y-p[tot].y)<=eps) continue;
            if(det(st.p,road[i].p)>eps) Change(i);
            if(t==||dot(o-p[tot],o-p[tot])<dot(tp-p[tot],tp-p[tot])){
                t=i; tp=o;
            }
        }
        if(t==||tot==N){
            cout<<name[Now]<<endl;
            return ;
        }
        Now=t; st=road[t]; h[++tot]=t; p[tot]=tp;//+st.p*eps;
        if(vis[Now]) { break;} vis[Now]=;
        if(tot==N){
            cout<<name[Now]<<endl;
            return ;
        }
    }
    cout<<name[h[N%tot]]<<endl;
    return ;
}