JZOJ 5174

\(\text{Problem}\)

给你一张 \(n\) 个结点，\(m\) 条边的无向图，每个结点都有一个整数权值。你需要执行一系列操作。操作分为三种，如下表所示。

操作

备注

\(\text{D x (1<=x<=m)}\)

删除编号为x的边。输入保证每条边至多被删除一次。

\(\text{Q x k (1<=x<=n)}\)

计算出结点x所在的联通块中，第k大的权值。如果不存在，输出 \(0\)。

\(\text{C x v (1<=x<=n)}\)

把结点 \(x\) 的权值改为 \(v\)。

操作序列的结束标志为单个字母 \(E\) 。结点编号为 \(1\) 到 \(n\)，边的编号为 \(1\) 到 \(m\)。

\(\text{Solution}\)

参见 \(\text{HNOI2012}\) 永无乡

因为删边的操作并不容易实现，而题目有没要求在线

于是考虑离线变删边为加边

那就和那题一样了

注意值域与空间

\(\text{Code}\)

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 2e4 + 5, QN = 3e5 + 5, Sz = 2e5 * 45;
int L, R, n, m, q, size, fa[N], a[N], rt[N], ans[QN];
int sum[Sz], ls[Sz], rs[Sz];
struct node{int x, y, w;}E[3 * N], Q[2 * QN];

inline void read(int &x)
{
	x = 0; char ch = getchar(); int f = 1;
	while (ch < '0' || ch > '9') f = (ch == '-' ? -1 : f), ch = getchar();
	while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	x *= f;
}

inline void pushup(int p){sum[p] = sum[ls[p]] + sum[rs[p]];}

void merge(int &x, int y, int l, int r)
{
	if (!x || !y) return void(x += y);
	if (l == r) return void(sum[x] += sum[y]);
	int mid = (l + r) >> 1;
	merge(ls[x], ls[y], l, mid);
	merge(rs[x], rs[y], mid + 1, r);
	pushup(x);
}

int find(int x){return (fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]));}

inline void dsu_union(int x, int y)
{
	int u = find(x), v = find(y);
	if (u == v) return;
	fa[v] = fa[u];
	merge(rt[u], rt[v], L, R);
	rt[v] = 0;
}

void update(int &p, int l, int r, int x, int v)
{
	if (!p) p = ++size;
	if (l == r) return void(sum[p] += v);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) update(ls[p], l, mid, x, v);
	else update(rs[p], mid + 1, r, x, v);
	pushup(p);
}

int query(int p, int l, int r, int x)
{
	if (sum[p] < x) return 0;
	if (l == r) return l;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (sum[rs[p]] >= x) return query(rs[p], mid + 1, r, x);
	return query(ls[p], l, mid, x - sum[rs[p]]);
}

int main()
{
	L = -1e6, R = 1e6;
	read(n), read(m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
	for(int i = 1, x, y; i <= m; i++) read(E[i].x), read(E[i].y), E[i].w = 1;
	char op[5];
	for(int i = 1, x, y; ; i++)
	{
		scanf("%s", op);
		if (op[0] == 'E') break;
		read(x);
		if (op[0] == 'D') E[x].w = 0, Q[i] = node{x, 0, 1};
		else if (op[0] == 'Q') read(y), Q[i] = node{x, y, 2};
		else read(y), Q[i] = node{x, a[x], 3}, a[x] = y;
		q = i;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i, update(rt[i], L, R, a[i], 1);
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	if (E[i].w == 1) dsu_union(E[i].x, E[i].y);
	for(int i = q; i; i--)
	{
		if (Q[i].w == 1) dsu_union(E[Q[i].x].x, E[Q[i].x].y);
		else{
			int now = rt[find(Q[i].x)];
			if (Q[i].w == 2) ans[++ans[0]] = query(now, L, R, Q[i].y);
			else update(now, L, R, a[Q[i].x], -1), update(now, L, R, a[Q[i].x] = Q[i].y, 1);
		}
	}
	for(int i = ans[0]; i; i--) printf("%d\n", ans[i]);
}