LeetCode题解39.Combination Sum

39. Combination Sum

Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7,

My Thought

题目的大致意思：

给定一个非负整数的集合（不包含重复元素），以及给定一个目标数字 T，给出集合所有的子集，满足以下三个条件：

• 该子集所有元素之和为目标数字 T
• 每个子集允许元素重复
• 不允许有相同的子集

给定的集合很规范：非负而且不包含重复元素。

看到数列先排序。这样按顺序遍历获得的解一定不重复。

想法：

从小到大排完列表后，递归求解。

我们要在对于 \(sorted\ list\) 范围 \([0,n-1]\)中求解子集满足题意。

记：

• 目标整数记为 \(t\)
• 求解过程为 \(find\)
• 遍历数组C下标，记为 \(i\)

则递归形式：

\[find(i,t,n-1) = C[i] + find(i, t-C[i],n-1)
\]

这个递推公式包含了重复元素利用的情况（\(f(i,...)=C[i]+f(i,...)\))

伪代码:

sort(C);   // C范围:[0,n-1]
// vector v:用来暂存一个解
// begin:当前处理下标
PROCEDURE find(v,target,begin)
	if target<C[index]
    	return
    if binary_search(begin,n-1)!= FALSE
    	v.push(SN) //SN为二分搜索找到的元素
       	ret.push(v)
    for i = beg to n-1 do
    	temp = v
        temp.push(C[i])
        find(temp, target-C[i],i)

Code(C++ 16ms)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> v;
    // binary search
    int bs(vector<int>&nums, int l,int h, int t){
        if(l<=h){
            int mid = (l+h)/2;
            if(nums[mid]<t)
                return bs(nums,mid+1,h,t);
            else if(nums[mid]>t)
                return bs(nums,l,mid-1,t);
            return mid;
        }
        return -1;
    }
    bool find(vector<int> vv,int n,int beg){
        if(n<v[beg])
            return false;
        int pos=bs(v,beg,v.size()-1,n);
        vector<int > temp=vv;
        if(pos!=-1){
            temp.push_back(v[pos]);
            ret.push_back(temp);
        }
        for(int i=beg;i<v.size();++i){
            temp=vv;
            temp.push_back(v[i]);
            find(temp, n-v[i], i);
        }
        return false;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        v = candidates;
        vector<int> vv;
        find(vv,target,0);
        return ret;
    }
};