BZOJ5394: [Ynoi2016]炸脖龙(欧拉广义降幂)

就是让你求这个：

传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5394

解题思路：

NOIP2018后第一道题，感觉非常像那个上帝与集合的正确用法。

具体来说就是使用递归的求解方式，不过这次和上帝与集合的正确用法不同的是：

1.这次不是无限项，所以可以不在p=0时停止。

2.因为被取模数有限大，所以要特判小于φ(p)的情况。

3.询问时要预先处理φ(p)

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll spc<<1
 #define rrr spc<<1|1
 #define maxval 20000000
 typedef long long lnt;
 struct trnt{
     lnt val;
     lnt lzt;
 }tr[];
 int prime[];
 int eula[];
 bool vis[];
 int cnt;
 int n,m;
 lnt a[];
 lnt read(void)
 {
     lnt ans=;
     lnt f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-f;
         ch=getchar();
     }
     while(ch<=''&&ch>='')
     {
         ans=ans*10ll+(lnt)(ch-'');
         ch=getchar();
     }
     return ans*f;
 }
 void Get_prime(void)
 {
     for(int i=;i<=maxval;i++)
     {
         if(!vis[i])
         {
             prime[++cnt]=i;
             eula[i]=i-;
         }
         vis[i]=false;
         for(int j=;j<=cnt&&(i*prime[j]<=maxval);j++)
         {
             vis[i*prime[j]]=true;
             if(i%prime[j]==)
             {
                 eula[i*prime[j]]=eula[i]*prime[j];
                 break;
             }
             eula[i*prime[j]]=eula[i]*(prime[j]-);
         }
     }
     return ;
 }
 void Add(int spc,int l,int r,lnt v)
 {
     tr[spc].val+=v*(lnt)(r-l+);
     tr[spc].lzt+=v;
     return ;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].val=tr[lll].val+tr[rrr].val;
     return ;
 }
 void pushdown(int spc,int l,int r)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         Add(lll,l,mid,tr[spc].lzt);
         Add(rrr,mid+,r,tr[spc].lzt);
         tr[spc].lzt=;
     }
     return ;
 }
 void build(int l,int r,int spc)
 {
     if(l==r)
     {
         tr[spc].val=a[l];
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,lll);
     build(mid+,r,rrr);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v)
 {
     if(ll>r||l>rr)
         return ;
     if(ll<=l&&r<=rr)
     {
         Add(spc,l,r,v);
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     pushdown(spc,l,r);
     update(l,mid,ll,rr,lll,v);
     update(mid+,r,ll,rr,rrr,v);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 lnt query(int l,int r,int spc,int pos)
 {
     if(l==r)
         return tr[spc].val;
     int mid=(l+r)>>;
     pushdown(spc,l,r);
     if(pos<=mid)
         return query(l,mid,lll,pos);
     return query(mid+,r,rrr,pos);
 }
 lnt ksm(lnt a,lnt b,lnt mod,int plc)
 {
     lnt ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)
         {
             ans=ans*a;
             if(ans>=mod)
             {
                 ans%=mod;
                 vis[plc]=true;
             }
         }
         a=a*a;
         if(a>=mod)
         {
             a%=mod;
             vis[plc]=true;
         }
         b/=;
     }
     return ans;
 }
 lnt Query(int l,int r,int p)
 {
     vis[l]=false;
     lnt tmp=query(,n,,l);
     if(tmp>=p)
         vis[l]=true;
     tmp%=p;
     if(tmp==)
         return ;
     if(p==)
         return ;
     if(l==r)
         return tmp%p;
     lnt temp=eula[p];
     return ksm(tmp,Query(l+,r,temp)+vis[l+]*temp,p,l);
 }
 int main()
 {
     Get_prime();
     n=read();
     m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     build(,n,);
     while(m--)
     {
         lnt cmd=read(),l=read(),r=read(),x=read();
         if(cmd==)
             update(,n,l,r,,x);
         else
             printf("%lld\n",Query(l,r,x));
     }
     return ;
 }