题面:BZOJ传送门

当成有向边做的发现过不去样例,改成无向边就忘了原来的思路..

因为成环的点一定都能取到,我们把它们压成一个新点,权值为环上所有点的权值和

这样保证了图是一颗森林

每次询问转化为,取出$a$到$b$这条链,求链上所有点的权值和

这实际是一个不删边的动态维护边双的过程

可以用$LCT$维护

加入一条边$<x,y>$时,我们取出链$x,y$

如果$x,y$原来不连通,把它们连上

否则说明$x,y$原来就联通的,连上这条边会成环,把$x,y$这条链上的点全都压成一个点,用并查集维护

每次$access$都在并查集里找父亲就行了

维护权值的时候细节比较多

 #include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 150010
#define M1 (N1<<1)
#define il inline
#define idx(X) (X-'a')
using namespace std; char str[M1];
int n,m,de;
int a[N1],r[N1]; struct Union{
int fa[N1];
int findfa(int x)
{
int pre,y=x;
if(!x) return ;
while(fa[y]!=y) y=fa[y];
while(fa[x]!=y){ pre=fa[x]; fa[x]=y; x=pre; }
return y;
}
}U;
struct LCT{
int ch[N1][],fa[N1],rev[N1],sum[N1],stk[N1],tp;
il int idf(int x){ return (ch[fa[x]][]==x)?:;}
il void pushup(int x){ sum[x]=sum[ch[x][]]+sum[ch[x][]]+a[x]; }
il int isroot(int x){ return (ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x)?:; }
il void revers(int x){ swap(ch[x][],ch[x][]),rev[x]^=; }
il void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
if(ch[x][]) revers(ch[x][]);
if(ch[x][]) revers(ch[x][]);
rev[x]^=;
}
}
il void rot(int x)
{
int y=fa[x],ff=fa[y],px=idf(x),py=idf(y);
if(!isroot(y)) ch[ff][py]=x; fa[x]=ff;
fa[ch[x][px^]]=y; ch[y][px]=ch[x][px^];
fa[y]=x; ch[x][px^]=y;
pushup(y),pushup(x);
}
void splay(int x)
{
int y=x; stk[++tp]=x;
while(!isroot(y)){stk[++tp]=fa[y],y=fa[y];}
while(tp){pushdown(stk[tp--]);}
while(!isroot(x))
{
y=fa[x];
if(isroot(y)) rot(x);
else if(idf(y)==idf(x)) rot(y),rot(x);
else rot(x),rot(x);
}
}
void access(int x)
{
for(int y=;x;y=x,fa[x]=U.findfa(fa[x]),x=fa[x])
splay(x),ch[x][]=y,pushup(x);
}
void mkroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
revers(x);
}
int findroot(int x)
{
access(x); splay(x);
while(ch[x][]) pushdown(ch[x][]),x=ch[x][];
splay(x); return x;
}
void split(int x,int y)
{
mkroot(x);
access(y);
splay(y);
}
void dfs(int x,int root)
{
U.fa[x]=root;
if(ch[x][]) dfs(ch[x][],root);
if(ch[x][]) dfs(ch[x][],root);
}
int link(int x,int y)
{
/*if(x==4&&y==1)
de=1; */
mkroot(x); access(y); splay(y);
int f=findroot(y);
if(f==x){ //merge
dfs(f,f); a[f]=sum[f];
ch[f][]=ch[f][]=;
}else{ //link
fa[x]=y;
}
}
int query(int x,int y)
{
split(x,y);
if(findroot(y)!=x) return -;
else return sum[x];
}
}lct; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,A,B,x,y,v,fl,ans=,id=,de;
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]), lct.sum[i]=a[i], r[i]=a[i], U.fa[i]=i;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&fl,&A,&B);
if(fl==)
{
x=U.findfa(A); y=U.findfa(B);
lct.link(x,y);
}
if(fl==)
{
x=U.findfa(A); lct.splay(x);
lct.sum[x]+=B-r[A];
a[x]+=B-r[A];
r[A]=B;
}
if(fl==)
{
x=U.findfa(A); y=U.findfa(B);
printf("%d\n",lct.query(x,y));
}
}
return ;
}

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