HDU 4901 DP

我觉得这个DP挺难的。。。然而这只是lydrainbowcat学长幻灯片上的第一题……

明天考试要GG。

题意：

给你一个序列，让你选出两个集合S和T。保证S里的数都在T里的数的左边。求一共有多少个集合满足S的异或所得等于T的与的所得，并mod一个大素数。

思路：

上课讲的DP，可惜我写了一晚上。。。。。。

首先我们可以枚举断点。i

这样就把序列分成了两部分。

前半部分是集合S

可以进行DP

j表示前i个数xor得j的方案数

f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j*a[i]])%mod

（上一个状态和a[i]进行异或操作）

后半部分是集合T

也可以进行DP

j表示进行与操作得j的方案数

d[i][j]=d[i+1][j]

（显然，如果上一个状态可以到j，这个状态也可以）

d[i][j]=d[i+1][j],d[i][j&a[i]]=(d[i+1][j]+d[i][j&a[i]])%mod;

（上一个状态和a[i]进行位与操作）

所以 ans=((long long)f[i-1][j^a[i]]*d[i+1][j]+ans)%mod;

（要有强制类型转换）

// by SiriusRen
#include <bits/stdc++.h>
#define F for(int j=0;j<1024;j++)
using namespace std;
int cases,n,a[1001],f[1001][1025],d[1001][1025],mod=1e9+7,ans;
int main(){
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--){
        memset(f,0,sizeof(f)),memset(d,0,sizeof(d)),ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),d[i][a[i]]++;
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<1024;j++)f[i][j]=(f[i-1][j^a[i]]+f[i-1][j])%mod;
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            F d[i][j]=d[i+1][j],d[i][j&a[i]]=(d[i+1][j]+d[i][j&a[i]])%mod;
            d[i][a[i]]++;
            F ans=((long long)f[i-1][j^a[i]]*d[i+1][j]+ans)%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

一不小心还刷了Code Length的第一。