题目大意:给你一个分数$a/b$,把它拆解成$\sum_{i=1}^{n}1/ai$的形式,必须保证$ai$互不相同的情况下,尽量保证n最小,其次保证分母最大的分数的分母最小

什么鬼玄学题!!!

因为要保证$n$最小,所以从小到大遍历最大层数$n$,令$a'/b'$表示当前剩余的需要被拆解的数

如果当前分数的数量等于$n$,更新最优解并返回,继续搜总层数为$n$的所有情况,然后输出答案,因为这一层的最优解一定是全局最优解

每次选择一个数$i$,表示当前层的数选择了$i$,把剩余的数改成$a'/b'-1/i$进入下一层

显然暴力枚举$i$会$T$,那就加一些玄学的剪枝

1.i要大于等于$\left \lceil b/a \right \rceil$,否则就剩余负数了

2.为了减少枚举次数,可以保证前几层选择的数升序排列,所以$i$要大于$now[dep-1]$

3.$(n-dep)/i+1/i>=a'/b'$,因为后几层选择的数都小于等于$1/i$,所以后几层和的最大值要大于等于$a'/b'$

有了这几个玄学的剪枝,我们就能以$O($能过$)$的复杂度通过本题!

 #include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define NN 5010
#define MM 2000
#define ll long long
#define uint unsigned int
#define ull unsigned long long
using namespace std; ll A,B;
int K=;
ll now[NN],ans[NN];
ll gcd(ll x,ll y){if(!y)return x;return gcd(y,x%y);}
const ll maxn=666666666666ll;
void dfs(int dep,ll a,ll b,int ma)
{
if(dep==ma+){
if(a>) return;
if(now[ma]<ans[ma])
for(int i=;i<=ma;i++)
ans[i]=now[i];
return;
}
ll na,nb,g;
for(ll i=max(now[dep-]+,(b/a)+(b%a==?:));a*i<=(ma-dep+)*b;i++){
na=a*i-b,nb=b*i;
g=gcd(na,nb);
now[dep]=i;
dfs(dep+,na/g,nb/g,ma);
now[dep]=;
}
} int main()
{
//freopen("t2.in","r",stdin);
scanf("%lld%lld",&A,&B);
for(int k=;k<=K;k++)
ans[k]=maxn;
for(int k=;k<=K;k++)
{
dfs(,A,B,k);
if(ans[k]<maxn){
for(int i=;i<=k;i++)
printf("%lld ",ans[i]);
puts("");
break;
}
}
return ;
}

codevs 1288 埃及分数 (迭代加深搜索)的更多相关文章

  1. 埃及分数 迭代加深搜索 IDA*

    迭代加深搜索 IDA* 首先枚举当前选择的分数个数上限maxd,进行迭代加深 之后进行估价,假设当前分数之和为a,目标分数为b,当前考虑分数为1/c,那么如果1/c×(maxd - d)< a ...

  2. Vijos 1308 埃及分数 - 迭代加深

    描述 在古埃及,人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数.如:2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的.对于一个分数a/b,表示方法有很多种, ...

  3. [CODEVS 1288]埃及分数

    Description 在古埃及,人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数. 如:2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的. 对于一个分数a/ ...

  4. codevs 2541 幂运算(迭代加深搜索)

    2541 幂运算  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description 从m开始,我们只需要6次运算就可以计算出m31 ...

  5. 埃及分数问题_迭代加深搜索_C++

    一.题目背景 http://codevs.cn/problem/1288/ 给出一个真分数,求用最少的1/a形式的分数表示出这个真分数,在数量相同的情况下保证最小的分数最大,且每个分数不同. 如 19 ...

  6. vijos1308 埃及分数(迭代加深搜索)

    题目链接:点击打开链接 题目描写叙述: 在古埃及.人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数.如:2/3=1/2+1/6,但不同意2/3=1/3+1/3,由于加数中有同样的.对于 ...

  7. UVA12558 Egyptian Fractions (HARD version) (埃及分数,迭代加深搜索)

    UVA12558 Egyptian Fractions (HARD version) 题解 迭代加深搜索,适用于无上界的搜索.每次在一个限定范围中搜索,如果无解再进一步扩大查找范围. 本题中没有分数个 ...

  8. [Vijos1308]埃及分数(迭代加深搜索 + 剪枝)

    传送门 迭代加深搜索是必须的,先枚举加数个数 然后搜索分母 这里有一个强大的剪枝,就是确定分母的范围 #include <cstdio> #include <cstring> ...

  9. 迭代加深搜索 codevs 2541 幂运算

    codevs 2541 幂运算  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 从m开始,我们只需要6次运算就可以计算出 ...

随机推荐

  1. rem 自适应布局 bootstrap 移动端适配

    移动端适配用:rem 自使用布局用:bootstrap

  2. -ms-,-moz-,-webkit-,-o-含义及各浏览器内核整理

    transform:rotate(30deg);                   //统一标识语句 -ms-transform:rotate(30deg);      //-ms代表ie内核识别码 ...

  3. SyntaxError Generator expression must be parenthesized

    环境: Windows10 python3.7.0 Django1.11.15 异常 启动Django时抛出以下异常: Unhandled exception in thread started by ...

  4. 如何使用图形界面Webmin管理linux服务器

    出处:http://linux.cn/thread/11992/1/1/ 如何使用图形界面Webmin管理linux服务器 一台典型的linux服务器运行命令行环境中,并已经包括了一些用于安装和配置各 ...

  5. [luogu4133 BJOI2012] 最多的方案 (计数dp)

    题目描述 第二关和很出名的斐波那契数列有关,地球上的OIer都知道:F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2,每一项都可以称为斐波那契数.现在给一个正整数N,它可以写成一些斐波那契数的 ...

  6. 调整mysql数据库最大连接数

    1.查看mariadb数据库最大连接数,默认为151 MariaDB [(none)]> show variables like 'max_connections'; +------------ ...

  7. windows关于定时执行的php脚本

    根据业务需求,需要服务器每天定时执行一些脚本,如后台提交数据,定时处理数据库等. 最初的思路是在某个控制器里写好方法,加入code验证,定期的用计划任务去访问.由于window计划任务这方面比较low ...

  8. 高级函数-decode

    decode(字段或计算表达式,           条件值1,结果值1,           条件值2,结果值2[,默认值]           )      if(字段或计算表达式 == 条件值1 ...

  9. WinServer-IIS-js无法加载问题

    IIS中无法加载JS文件错误 尝试下面的几种解决方法,一起用

  10. iOS 图像处理-调整图像亮度

    - (UIImage*) getBrighterImage:(UIImage *)originalImage { UIImage *brighterImage; CIContext *context ...