A 洛谷 P3601 签到题 [欧拉函数 质因子分解]

题目背景

这是一道签到题！

建议做题之前仔细阅读数据范围！

题目描述

我们定义一个函数：qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数。

这题作为签到题，给出l和r，要求求。

输入输出格式

输入格式：

一行两个整数，l、r。

输出格式：

一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

233 2333

输出样例#1：

1056499

输入样例#2：

2333333333 2333666666

输出样例#2：

153096296

说明

对于30%的数据，。

对于60%的数据，。

对于100%的数据，，。

---

比赛时傻逼了一直想用lp[]进行质因子分解可是空间不够

其实只要筛出sqrt(r)范围的质数就可以了

不能对每个数直接质因子分解 根号会T

所以用了管用伎俩 每个质数枚举[l,r]范围的倍数进行质因子分解 复杂度O(n~nlogn)

//
//  main.cpp
//  AA
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+,MOD=;
inline ll read(){
    char c=getchar();ll x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
    return x*f;
}
ll l,r;
bool notp[N];
int p[N];
void sieve(int n){//printf("%d\n",n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!notp[i]) p[++p[]]=i;
        for(int j=;j<=p[]&&i*p[j]<=n;j++){
            notp[i*p[j]]=;
            if(i%p[j]==) break;
        }
    }
}
ll phi[N],x[N];
void solve(){
    for(int i=;i<=r-l+;i++) x[i]=phi[i]=i+l-;
    for(int i=;i<=p[];i++){
        ll lb=p[i]*(l/p[i]),rb=p[i]*(r/p[i]);//printf("hi %d %d %d %d\n",i,p[i],lb,rb);
        for(ll j=lb;j<=rb;j+=p[i]) if(j>=l){
            phi[j-l+]=phi[j-l+]/p[i]*(p[i]-);
            while(x[j-l+]%p[i]==) x[j-l+]/=p[i];
        }
    }
    for(int i=;i<=r-l+;i++) if(x[i]>) phi[i]=phi[i]/x[i]*(x[i]-);
    //for(int i=1;i<=r-l+1;i++) printf("phi %d %lld\n",i+l-1,phi[i]);
}
ll ans;
int main(int argc, const char * argv[]){
    l=read();r=read();
    sieve(sqrt(r)+);
    solve();
    for(ll i=;i<=r-l+;i++) (ans+=i+l--phi[i])%=MOD;
    printf("%lld",ans);
    return ;
}