1260: [CQOI2007]涂色paint
Description
Input
Output
Sample Input
Sample Output
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10
100%的数据满足:1<=n<=50
题解:基本思路是枚举区间f[i][j]来表示要正确涂好i——j这个区间最小需要几笔,然后再枚举一个k,将区间分为f[i][k],f[[k+1][j]两部分,f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]。
但是这里有一种特殊情况,因为每个格子都可以反复被涂,所以会有特判,用a[i]来储存第i个格子所需的颜色,如果a[i]=a[j],我们可以在最初选择用一笔就把它们涂好,所以还有个特殊的转移方程:f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1],f[i+1][j-1]+1);
它的意思是有三种选择:1.在涂i+1——j这个区间时,就已经把a[i]涂好了;2.在涂i——j-1这个区间时,就已经把a[j]涂好了;3.在最开始先用一笔把a[i]a[j]涂好,再去考虑里面的。
好了,具体程序里看。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int j,n,f[][];
string s1;
char s[];
int main()
{
cin>>s1;
n=s1.size();
for (int i=;i<=n;i++) s[i]=s1[i-];
for (int i=;i<=n+;i++)
for (int j=;j<=n+;j++)
if (i==j) f[i][j]=;
else f[i][j]=;
for (int len=;len<=n;len++)
for (int i=;i<=n-len+;i++)
{
j=i+len-;
if (s[i]==s[j]) //特判两端相同情况
{
f[i][j]=min(f[i-][j],f[i][j-]);
if (len==) f[i][j]=;//如果两端相邻,就涂上一笔
else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j-]+);//否则判断
}
else
{
for (int k=i;k<=j-;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);//把区间断开来讨论
}
}
cout<<f[][n]<<endl;
return ;
}
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