P4151 最大XOR和路径 线性基
题解见:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4151
其实就是找出所有环 把环上所有边异或起来得到的值扔到线性基里面
然后随便走一条从1~n的链 最后求最大异或和即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL num[];
bool insert(LL x) {
for (int i = ; i >= ; i--)
if ((x >> i) & ) {
if (!num[i]) {
num[i] = x;
return true;
}
x ^= num[i];
}
return false;
}
LL query(LL x) {
LL res = x;
for (int i = ; i >= ; i--)
if ((res ^ num[i]) > res)
res ^= num[i];
return res;
}
struct edge {
int to, next;
LL w;
} e[];
int head[], ecnt;
inline void adde(int from, int to, LL w) {
e[++ecnt] = (edge) {to, head[from], w}, head[from] = ecnt;
e[++ecnt] = (edge) {from, head[to], w}, head[to] = ecnt;
}
int vis[];
LL del[];
void dfs(int u, LL res) {
del[u] = res, vis[u] = ;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].next)
if (!vis[e[i].to])
dfs(e[i].to, res ^ e[i].w);
else
insert(res ^ e[i].w ^ del[e[i].to]);
}
int main() {
int n, m, a, b;
LL c;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= m; i++)
scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c), adde(a, b, c);
dfs(, );
printf("%lld\n", query(del[n]));
}
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