北京信息科技大学第十一届程序设计竞赛E-- kotori和素因子（深搜）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/940/E

题目描述

kotori拿到了一些正整数。她决定从每个正整数取出一个素因子。但是，kotori有强迫症，她不允许两个不同的正整数取出相同的素因子。

她想知道，最终所有取出的数的和的最小值是多少？

注：若a%k==0，则称k是a的因子。若一个数有且仅有两个因子，则称其是素数。显然1只有一个因子，不是素数。

输入描述:

第一行一个正整数n，代表kotori拿到正整数的个数。

第二行共有n个数ai，表示每个正整数的值。

保证不存在两个相等的正整数。

1<=n<=10

2<=ai<=1000

输出描述:

一个正整数，代表取出的素因子之和的最小值。若不存在合法的取法，则输出-1。

示例1

输入

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4
12 15 28 22

输出

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17

说明

分别取3，5，7，2，可保证取出的数之和最小

示例2

输入

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5
4 5 6 7 8

输出

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-1

备注:

1<=n<=10

2<=ai<=1000

思路：对每个数先进行拆分素数，然后暴力搜就行。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
#define pi  3.141592653589793
const LL mod = 1e9+;
int k,prime[],x[],n;
int mp[],ans = ;
vector<int>v[];
void init(){
    k = ;
    prime[k] = ;k++;
    prime[k] = ;k++;
    for(int i =  ; i <=  ; i++){
        int end = sqrt(i);
        int flag = ;
        for(int j =  ; j <= end ; j++){
            if(i%j == ){
                flag = ;break;
            }
        }
        if(flag == ) {
            prime[k]=i;
            k++;
        }
    }
}
void dfs(int dep,int sum){
    if(dep == n){
        ans = min(ans,sum);return;
    }
    for(int i =  ; i < v[dep].size() ; i ++){
        if(!mp[v[dep][i]]){
            mp[v[dep][i]] = ;
            dfs(dep+,sum+v[dep][i]);
            mp[v[dep][i]] = ;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    int flag = ;
    memset(mp,,sizeof(mp));
    for(int i =  ; i < n ; i ++){
        scanf("%d",&x[i]);
        for(int j =  ; j < k ; j++){
            int number = x[i];
            if(number%prime[j] == ){
                v[i].push_back(prime[j]);

                while(number%prime[j] == ){
                    number/=prime[j];
                }
            }
            if(number == )break;
        }
    }
    dfs(,);
    printf("%d\n",ans == ?-:ans);
}
/*
5
4 5 66 29 124
*/