【2016福建省夏令营Day1】数据结构

Problem 1 楼房(build.cpp/c/pas)

【题目描述】

地平线(x轴)上有n个矩(lou)形(fang)，用三个整数h[i],l[i],r[i]来表示第i个矩形：矩形左下角为(l[i],0)，右上角为(r[i],h[i])。地平线高度为0。在轮廓线长度最小的前提下，从左到右输出轮廓线。

下图为样例2。

【输入格式】

第一行一个整数n，表示矩形个数。

以下n行，每行3个整数h[i],l[i],r[i]表示第i个矩形。

【输出格式】

第一行一个整数m，表示节点个数。

以下m行，每行一个坐标表示轮廓线上的节点。从左到右遍历轮廓线并顺序输出节点。第一个和最后一个节点的y坐标必然为0。

【样例输入】

2
3 0 2
4 1 3

【样例输出】

6
0 0
0 3
1 3
1 4
3 4
3 0

【样例输入2】

5
3 -3 0
2 -1 1
4 2 4
2 3 7
3 6 8

【样例输出2】

14
-3 0
-3 3
0 3
0 2
1 2
1 0
2 0
2 4
4 4
4 2
6 2
6 3
8 3
8 0

【数据范围】

对于30%的数据，n<=100

对于另外30%的数据，n<=100000,1<=h[i],l[i],r[i]<=1000

对于100%的数据，1<=n<=100000,1<=h[i]<=10^9,-10^9<=l[i]<r[i]<=10^9

题解

扫描线+堆维护

推荐使用multset和pair 很方便

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;

pair<int,int> a[],ans[];
multiset<int> q;
int n,cnt,maxh,num;

int main()
{
    int i,j,h,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&h,&x,&y);
        a[++cnt]=make_pair(x,h);
        a[++cnt]=make_pair(y,-h);
    }
    sort(a+,a++cnt);
    q.insert();
    maxh=;
    for(i=;i<=cnt;)
    {
        for(j=i;j<=cnt;j++)
        {
            if(a[i].first<a[j].first) break;
            else
             if(a[j].second>) q.insert(a[j].second);
             else q.erase(q.find(-a[j].second));
        }
        h=*q.rbegin();
        if(h!=maxh)
        {
            ans[++num]=make_pair(a[i].first,maxh);
            ans[++num]=make_pair(a[i].first,h);
            maxh=h;
        }
        i=j;
    }
    printf("%d\n",num);
    for(i=;i<=num;i++) printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
    return ;
}

Problem 2 单词背诵(word.cpp/c/pas)

【题目描述】

灵梦有n个单词想要背，但她想通过一篇文章中的一段来记住这些单词。

文章由m个单词构成，她想在文章中找出连续的一段，其中包含最多的她想要背的单词（重复的只算一个）。并且在背诵的单词量尽量多的情况下，还要使选出的文章段落尽量短，这样她就可以用尽量短的时间学习尽可能多的单词了。

【输入格式】

第一行一个数n，表示想要背的单词数。

接下来n行每行是一个长度不超过10的字符串，表示一个要背的单词。

接着是一个数m，表示文章中的单词数

然后是m行长度不超过10的字符串，每个表示文章中的一个单词。

【输出格式】

输出文件共2行。第1行为文章中最多包含的要背的单词数，第2行表示在文章中包含最多要背单词的最短的连续段的长度。

【样例输入】

3

hot

dog

milk

5

hot

dog

dog

milk

hot

【样例输出】

3

3

【数据范围】

对于30%的数据 n<=50，m<=500；

对于60%的数据 n<=300，m<=5000；

对于100%的数据 n<=1000，m<=100000；

题解

哈希+双指针扫描

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 233327
using namespace std;

int n,m,anscnt,ans,cnt;
char s[],str[][];
struct hh
{
    char v[];
    int next;
};
hh e[];
int last[],hash[],vis[];
bool h[];
void insert(int x)
{
    ++cnt;
    strcpy(e[cnt].v,s);
    e[cnt].next=last[x];
    last[x]=cnt;
}

bool query(int x,int k)
{
    int i;
    for(i=last[x];i;i=e[i].next)
     if(!strcmp(e[i].v,str[k])) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int i,j,len,thash,head,tail,now,tlen;
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("\n%s",&s);
        len=strlen(s);thash=;
        for(j=;j<=len-;j++)
          thash=(thash*+s[j])%mod;
        insert(thash);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("\n%s",&str[i]);
        len=strlen(str[i]);thash=;
        for(j=;j<=len-;j++)
         thash=(thash*+str[i][j])%mod;
        hash[i]=thash;
    }
    for(i=;i<=m;i++)
      if(query(hash[i],i)&&!h[hash[i]])
      {
          anscnt++;
          h[hash[i]]=true;
      }
    printf("%d\n",anscnt);

    if(!anscnt) goto hhh;
    head=;tail=;now=tlen=;
    ans=;
    if(query(hash[],))
    {
        vis[hash[]]=;
        now++;
    }
    while((head<=tail&&tail<m)||now==anscnt)
    {
        if(now==anscnt)
        {
            ans=min(ans,tail-head+);
            thash=hash[head++];
            if(query(thash,head-))
            {
                vis[thash]--;
                if(!vis[thash]) now--;
            }
        }
        else
        {
            thash=hash[++tail];
            if(query(thash,tail))
            {
                if(!vis[thash]) now++;
                vis[thash]++;
            }
        }
    }
    hhh:;
    printf("%d",ans);
    return ;
}

Problem 3 矩阵(matrix.cpp/c/pas)

【题目描述】

给定一个N行M列的非负整数矩阵，求一个最大的正方形子矩阵，该矩阵满足：

矩阵中每一个元素权值都大于0；

在满足上述条件的前提下，矩阵面积最大；

在满足上述条件的前提下，选择元素和最小的。

【输入格式】

第一行两个整数N, M

接下来N行，每行M个整数。

【输出格式】

两个数，用空格隔开，第一个数为满足条件的矩阵的面积，第二个数为该矩阵各元素之和。

【样例输入】

3 7

1 1 1 0 2 1 1

1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1

【样例输出】

9 9

【数据范围】

对于30%的数据，R,C<=10；

对于60%的数据，R,C<=100；

对于100%的数据，R,C<=1000。

0 <= 输入的其他整数 <= 10^9

题解

一开始预处理前缀和，然后二分正方形边长，枚举正方形的位置即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,a[][],ans1;
long long sum[][],sum0[][],ans2=1LL<<;
bool checkzero(int x,int y,int len)
{
    int newx,newy;
    newx=x+len-,newy=y+len-;
    return sum0[newx][newy]-sum0[x-][newy]-sum0[newx][y-]+sum0[x-][y-]==;
}

bool check(int len)
{
    int i,j;
    for(i=;i+len-<=n;i++)
      for(j=;j+len-<=m;j++)
        if(checkzero(i,j,len)) return true;
    return false;
}
int main()
{
    int i,j,nowsum0,l,r,mid,nowi,nowj;
    long long nowsum;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=m;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        nowsum=0LL;
        nowsum0=;
        for(j=;j<=m;j++)
        {
            nowsum+=a[i][j];
            nowsum0+=a[i][j]==;
            sum[i][j]=sum[i-][j]+nowsum;
            sum0[i][j]=sum0[i-][j]+nowsum0;
        }
    }
    l=;
    r=n<m?n:m;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>;
        if(check(mid))
        {
           ans1=mid;
           l=mid+;
        }
        else r=mid-;
    }
    printf("%d ",ans1*ans1);

    for(i=;i+ans1-<=n;i++)
      for(j=;j+ans1-<=m;j++)
        if(checkzero(i,j,ans1))
        {
            nowi=i+ans1-;
            nowj=j+ans1-;
            ans2=min(ans2,sum[nowi][nowj]-sum[i-][nowj]-sum[nowi][j-]+sum[i-][j-]);
        }
    printf("%lld",ans2);
    return ;
}