Wannafly Winter Camp 2020 Day 5I Practice for KD Tree - 二维线段树

给定一个 \(n \times n\) 矩阵，先进行 \(m_1 \leq 5e4\) 次区间加，再进行 \(m_2 \leq 5e5\) 次询问，每次询问要求输出矩形区间内的最大数。\(n \leq 2000\)

Solution

考虑到 \(n\) 比较小，可以直接二位差分前缀和搞出整个矩阵。

然后一本正经地扔进二维线段树

二维线段树怎么写来着？

卡常致死

返回值慢得让人恶心

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

int n;
ll val[18000005],a[2005][2005];

int m1,m2;

void build(int p,int xl,int xr,int yl,int yr,int fg) {
    if(xl>xr || yl>yr) return;
    if(xl==xr && yl==yr) {
        val[p]=a[xl][yl];
    }
    else if(fg) {
        build(p<<1,xl,(xl+xr)>>1,yl,yr,fg^1);
        build(p<<1|1,((xl+xr)>>1)+1,xr,yl,yr,fg^1);
        val[p]=max(val[p<<1],val[p<<1|1]);
    }
    else {
        build(p<<1,xl,xr,yl,(yl+yr)>>1,fg^1);
        build(p<<1|1,xl,xr,((yl+yr)>>1)+1,yr,fg^1);
        val[p]=max(val[p<<1],val[p<<1|1]);
    }
}

ll tmp;
int qxl,qxr,qyl,qyr;

void query(int p,int xl,int xr,int yl,int yr,int fg) {
    if(val[p]<tmp) return;
    if(xl>qxr || xr<qxl || yl>qyr || yr<qyl) return;
    if(xl>=qxl && xr<=qxr && yl>=qyl && yr<=qyr) tmp=max(tmp,val[p]);
    else if(fg) {
        query(p<<1,xl,(xl+xr)>>1,yl,yr,fg^1);
        query(p<<1|1,((xl+xr)>>1)+1,xr,yl,yr,fg^1);
    }
    else {
        query(p<<1,xl,xr,yl,(yl+yr)>>1,fg^1);
        query(p<<1|1,xl,xr,((yl+yr)>>1)+1,yr,fg^1);
    }
}

ll calc(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    tmp=0;qxl=x1;qxr=x2;qyl=y1;qyr=y2;
    query(1,1,n,1,n,1);
    return tmp;
}

signed main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
    for(int i=1;i<=m1;i++) {
        int x1,y1,x2,y2,w;
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&w);
        a[x1][y1]+=w;
        a[x1][y2+1]-=w;
        a[x2+1][y1]-=w;
        a[x2+1][y2+1]+=w;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
        }
    }
    build(1,1,n,1,n,1);
    for(int i=1;i<=m2;i++) {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%lld\n",calc(x1,y1,x2,y2));
    }
}