题意:

找出这样的回文子串的个数:它本身是一个回文串,它的前一半也是一个回文串

输出格式要求输出l个数字,分别代表长度为1~l的这样的回文串的个数

题解:

(回文自动机和回文树是一个东西)

首先用回文自动机求出所有本质不同的字符串,以及它们出现的次数,把前半部分的字符串和后半部分的字符串分别hash一遍,看他们是不是相等。

构造好回文自动机后,在回文自动机上dfs,向下传递当前字符串长度,正向,反向hash值,每次递归因为只增加了一个字母,所以可以O(1)计算。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const double eps = 1e-;
#define reg register
#define lowbit(x) x&-x
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define makp make_pair
int dcmp(double x) {
if (fabs(x) < eps) return ;
return (x > ) ? : -;
}
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull hash1 = ;
const ull hash2 = ;
const int N = + ;
const int M = + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = ;
ll ret[N];
ull ha[N], pp[N];
ull getha(int l, int r) {
if (l == ) return ha[r];
return ha[r] - ha[l - ] * pp[r - l + ];
}
bool check(int l, int r) {
int len = r - l + ;
int mid = (l + r) >> ;
if (len & ) return getha(l, mid) == getha(mid, r);
else return getha(l, mid) == getha(mid + , r);
}
struct Palindromic_Tree {
int nxt[N][], fail[N], cnt[N];
int num[N], len[N], s[N], id[N];
int last, n, p;
int newnode(int l) {
memset(nxt[p], , sizeof(nxt[p]));
cnt[p] = num[p] = ;
len[p] = l;
return p++;
}
void init() {
p = ;
newnode(), newnode(-);
last = n = ;
s[] = -;
fail[] = ;
}
int get_fail(int x) {
while (s[n - len[x] - ] != s[n]) x = fail[x];
return x;
}
void add(int c) {
c -= 'a';
s[++n] = c;
int cur = get_fail(last);
if (!nxt[cur][c]) {
int now = newnode(len[cur] + );
fail[now] = nxt[get_fail(fail[cur])][c];
nxt[cur][c] = now;
num[now] = num[fail[now]] + ;
}
last = nxt[cur][c];
cnt[last]++, id[last] = n;
}
ll Count() {
for (int i = p - ; i >= ; i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];
for (int i = ; i < p; i++) {
///cout << id[i] - len[i] << " " << id[i] - 1 << endl;
if (check(id[i] - len[i], id[i] - 1)) {
ret[len[i]] += cnt[i];
}
}
return ;
}
} pam;
char str[N];
int main() {
pp[] = ;
for (int i = ; i < N; i++) {
pp[i] = hash1 * pp[i - ];
}
while (~scanf("%s", str)) {
memset(ret, , sizeof(ret));
pam.init();
int len = strlen(str);
ha[] = str[];
for (int i = ; i < len; i++) {
pam.add(str[i]);
}
for (int i = ; i < len; i++) {
ha[i] = ha[i - ] * hash1 + str[i];
}
pam.Count();
printf("%lld", ret[]);
for (int i = ; i <= len; i++) {
printf(" %lld", ret[i]);
}
printf("\n");
}
return ;
}

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