洛谷 P1082 同余方程

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出格式：

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

输出样例#1：

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

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 /*
     Problem:
     OJ:
     User:S.B.S.
     Time:
     Memory:
     Length:
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<iomanip>
 #include<cassert>
 #include<climits>
 #include<functional>
 #include<bitset>
 #include<vector>
 #include<list>
 #include<map>
 #define maxn 100001
 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<k;i++)
 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define maxm 1001
 #define mod 998244353
 //#define LOCAL
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 void print(int n){
     if(n<){putchar('-');n=-n;}
     if(n>=) print(n/);
     putchar((n%)+'');
     return;
 }
 int n,m;
 inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     if(!b){x=;y=;return a;}
     int d=exgcd(b,a%b,x,y);
     int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;
     return d;
 }
 int main()
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
     #ifdef LOCAL
     freopen("data.in","r",stdin);
     freopen("data.out","w",stdout);
     #endif
     int a,b;cin>>a>>b;
     int x,y;
     exgcd(a,b,x,y);
     x=(x%b+b)%b;
     cout<<x<<endl;
     return ;
 }