Gym - 100735E Restore
E - Restore
题意:输入一个n,输入一个对角线空缺(为0)的n*n的矩阵,要求每一行每一列和对角线的和相同,输出完整的矩阵。
解法:设每一行的和都是sum,用一个h[]数组存每一行的和。则可得a[0][0] = sum-h[0], a[1][1] = sum-h[1], a[2][2] = sum-h[2]......同时所有对角线的和也为sum,则可得公式 sum-h[0]+sum-h[1]+...+sum-h[n-1] = sum, 设所有h[x]的和为summ, 即n*sum-summ=sum, 即可得sum = summ/(n-1),后面由式子a[i][i] = sum-h[i]便可求得。
注意:a[i][j]的取值范围! - 1012 ≤ Aij ≤ 1012, 要用long long去存。
typedef long long ll;
ll a[][];
ll h[];
void solve() {
int n; scanf("%d", &n);
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
scanf("%lld", &a[i][j]);
h[i] += a[i][j];
}
}
ll summ=;
for (int i = ; i < n; i++) {
summ+=h[i];
}
ll sum = summ/(n-);
for (int i = ; i < n; i++) {
a[i][i] = sum-h[i];
}
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
if (j) printf(" ");
printf("%lld", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int t = ;
//scanf("%d", &t);
while(t--)
solve();
return ;
}
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