洛谷 P4012 深海机器人问题【费用流】

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4012

洛谷 P4012 深海机器人问题

输入输出样例

输入样例#1：

1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2

输出样例#1：

42

说明

题解：建图方法如下：

　　对于矩阵中的每个点，向东、向北分别与其相邻点都要连两条边（重边）：

　　　　1）容量为1，费用为该边价值的边；

　　　　2）容量为INF，费用为0的边（因为多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置）。

　　对于每个起点：从S（源点）到这个点连：容量为该点机器人数，费用为0的边。

　　对于每个终点：从这个点到T（汇点）连：容量为该点机器人数，费用为0的边。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 const int M = N*+;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 struct Edge { int to,next,cap,flow,cost; }edge[M];
 int head[N],tol;
 int pre[N],dis[N];
 bool vis[N];
 int V;
 void init(int n) {
     V = n;
     tol = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void addedge(int u,int v,int cap,int cost) {
     edge[tol].to = v; edge[tol].cap = cap; edge[tol].cost = cost; edge[tol].flow = ; edge[tol].next = head[u]; head[u] = tol++;
     edge[tol].to = u; edge[tol].cap = ; edge[tol].cost = -cost; edge[tol].flow = ; edge[tol].next = head[v]; head[v] = tol++;
 }
 bool spfa(int s,int t) {
     queue<int>q;
     for(int i = ;i < V;i++) {
         dis[i] = INF;
         vis[i] = false;
         pre[i] = -;
     }
     dis[s] = ;
     vis[s] = true;
     q.push(s);
     while(!q.empty()) {
         int u = q.front();
         q.pop();
         vis[u] = false;
         for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next) {
             int v = edge[i].to;
             if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost ) {
                 dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                 pre[v] = i;
                 if(!vis[v]) {
                     vis[v] = true;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     if(pre[t] == -) return false;
     else return true;
 }
 int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost) {
     int flow = ;
     cost = ;
     while(spfa(s,t)) {
         int Min = INF;
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to]) {
             if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                 Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
         }
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to]) {
             edge[i].flow += Min;
             edge[i^].flow -= Min;
             cost += edge[i].cost * Min;
         }
         flow += Min;
     }
     return flow;
 }
 int main() {
     int a, b, p, q, k, x, y, i, j, ans = ;
     scanf("%d%d", &a, &b);//出发和目的地数目
     scanf("%d%d", &p, &q);
     init((p+)*(q+)+);

     int s = (p+)*(q+)+, t = (p+)*(q+)+;

     for(i = ; i <= p; ++i) {//p+1行,向东移动
         for(j = ; j < q; ++j) {
             scanf("%d", &x);//边上的标本价值
             addedge(i*(q+)+j, i*(q+)+j+, , -x);
             addedge(i*(q+)+j, i*(q+)+j+, INF, );
         }
     }
     for(j = ; j <= q; ++j) {//q+1列,向北移动
         for(i = ; i < p; ++i) {
             scanf("%d", &x);
             addedge(i*(q+)+j, i*(q+)+j+q+, , -x);
             addedge(i*(q+)+j, i*(q+)+j+q+, INF, );
         }
     }
     for(i = ; i <= a; ++i) {//起点
         scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
         addedge(s, x*(q+)+y, k, );
     }
     for(i = ; i <= b; ++i) {//终点
         scanf("%d%d%d", &k, &x, &y);
         addedge(x*(q+)+y, t, k, );
     }
     minCostMaxflow(s, t, ans);
     printf("%d\n", -ans);
     return ;
 }