1003 我要通过！| PAT (Basic Level) Practice

1003 我要通过！ （20 分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

如果 aPbTc 是正确的，那么* aPbATca* 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出* YES，否则输出NO*。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

问题分析

问题分析启发自参考资料

条件1：

字符串中只有PAT三种字符

条件2：形如AAPATAA或者AAAAPATAAAA的都是对的，反正就是中间一个PAT，两遍要么没有A，要么A个数相同

条件3：若aPbTc成立，则aPbATca成立

根据条件三，有：

由于PAT成立，故PAAT成立，故PAAAT成立，....，故PA...T成立

由于APATA成立，故APAATAA成立，故APAAATAAA成立，...，故AP[n个A]T[n个A]成立

由于AAPATAA成立，故AAPAATAAAA成立，故AAPAAATAAAAAA成立，...，故AAP[n个A]T[n * 2个A]成立

所以，形如PA......T的一定是成立的

形如[n个A]P[m个A]T[n * m个A]也是成立的

归纳如下

只能有一个P和T且P必须在T前面；

其他字符，要么是A要么是空格；

P前面的A字符个数x，P和T之间的A字符个数y，T后面A字符个数z，三者满足x*y=z。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<string>str(n);//存放n个字符串，vector动态生成str[n]
	vector<bool>result(n);//存放n个字符串的结果,vector动态生成result[n]
	getchar();                 //输
	for (int i = 0; i < n; i++)//入
		getline(cin, str[i]);  //一行
	for (int k = 0; k < n; k++)//判断每个字符串
	{
		bool flag = true;     //是否通过的标志
		int p = -1;           //P的位置
		int t = -1;           //T的位置
		for (int i = 0; i < str[k].size(); i++)
		{//遍历该字符串
			if (str[k][i] == 'A')
				continue;
			else if (str[k][i] == 'P')
			{//事实证明下面7行只需要 p=i;
				if (p == -1)//如果P还未使用
					p = i;//记录P的位置
				else//如果P已经用过了
				{
					flag = false;//失败
					break;//退出遍历
				}
			}
			else if (str[k][i] == 'T')
			{//事实证明下面7行只需要 t=i;
				if (t == -1)//如果t还未使用
					t = i;//记录T的位置
				else//如果t已经用过了
				{
					flag = false;//失败
					break;//退出遍历
				}
			}
			else//如果有其他字符
			{
				flag = false;//记录
				break;//退出遍历
			}
		}
		if (flag)
		{//如果该字符串只有P、A、T三个字符串且P、T只有一个
			if (t - p >= 2)//如果 T 在 P 的右边2个或更后的位置
			{
				int b = t - p - 1;//b 记录PT之间A的数量
				int c = str[k].size() - t - 1;//c 记录 T 之后 A 的数量
				int a = p;//a 记录P之前 A 的数量
				if (a * b != c)
					flag = false;
			}
			else
				flag = false;
		}
		result[k] = flag;//记录该字符串的结果
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (result[i])
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

参考资料

1、java-1003 我要通过！ by. aptx1048576

2、1003. 我要通过！(20) by.小羊哈利