HDU 1402 A * B Problem Plus ——（大数乘法，FFT）

　　因为刚学fft，想拿这题练练手，结果WA了个爽= =。

　　总结几点犯的错误：

　　1.要注意处理前导零的问题。

　　2.一定要注意数组大小的问题。（前一个fft的题因为没用到b数组，所以b就没管，这里使用了b数组，结果忘记给其大小乘以4倍了）

　　代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const double pi = atan(1.0)*;
 const int N = 5e4 + ;
 typedef long long ll;

 struct Complex {
     double x,y;
     Complex(double _x=,double _y=)
         :x(_x),y(_y) {}
     Complex operator + (Complex &tt) { return Complex(x+tt.x,y+tt.y); }
     Complex operator - (Complex &tt) { return Complex(x-tt.x,y-tt.y); }
     Complex operator * (Complex &tt) { return Complex(x*tt.x-y*tt.y,x*tt.y+y*tt.x); }
 };
 Complex a[N*],b[N*];
 void fft(Complex *a, int n, int rev) {
     // n是(大于等于相乘的两个数组长度)2的幂次 ； 比如长度是5 ,那么 n = 8    2^2 < 5          2^3 > 5
     // 从0开始表示长度，对a进行操作
     // rev==1进行DFT，==-1进行IDFT
     for (int i = ,j = ; i < n; ++ i) {
         for (int k = n>>; k > (j^=k); k >>= );
         if (i<j) std::swap(a[i],a[j]);
     }
     for (int m = ; m <= n; m <<= ) {
         Complex wm(cos(*pi*rev/m),sin(*pi*rev/m));
         for (int i = ; i < n; i += m) {
             Complex w(1.0,0.0);
             for (int j = i; j < i+m/; ++ j) {
                 Complex t = w*a[j+m/];
                 a[j+m/] = a[j] - t;
                 a[j] = a[j] + t;
                 w = w * wm;
             }
         }
     }
     if (rev==-) {
         for (int i = ; i < n; ++ i) a[i].x /= n,a[i].y /= n;
     }
 }

 char s[N], t[N];
 int c[N*];

 int main(){
     /*a[0] = Complex(0,0); //  a[0]: x的0次项。
     a[1] = Complex(1,0);
     a[2] = Complex(2,0);
     a[3] = Complex(3,0);

     b[0] = Complex(3,0);
     b[1] = Complex(2,0);
     b[2] = Complex(1,0);
     b[3] = Complex(0,0);
     fft(a,8,1);
     fft(b,8,1);
     for(int i = 0 ; i < 8 ; i ++){
         a[i] = a[i] * b[i];
     }
     fft(a,8,-1);
     for(int i = 0 ; i < 8 ; i ++){
         cout << i << "   " << a[i].x << endl;;
     }*/
     while(scanf("%s%s",s,t) == )
     {
         int n = strlen(s), m = strlen(t);
         for(int i=;i<n;i++) a[i] = Complex(s[n-i-]-'', );
         for(int i=;i<m;i++) b[i] = Complex(t[m-i-]-'', );
         int len = n+m-;
         int LIM = ;
         while(LIM < len) LIM <<= ;
         for(int i=n;i<LIM;i++) a[i] = Complex(, );
         for(int i=m;i<LIM;i++) b[i] = Complex(, );
         fft(a, LIM, );
         fft(b, LIM, );
         for(int i=;i<LIM;i++) a[i] = a[i] * b[i];
         fft(a, LIM, -);
         memset(c, , sizeof c);
         for(int i=;i<len-;i++)
         {
             c[i] += (int)(a[i].x + 0.1);
             c[i+] += c[i] / ;
             c[i] %= ;
         }
         c[len-] += (int)(a[len-].x + 0.1);
         if(c[len-] > )
         {
             c[len] = c[len-] / ;
             c[len-] %= ;
             len++;
         }
         for(int i=len-;i>;i--) if(c[i] == ) len--; else break; // 0 * 345 = 0 instead of 000
         for(int i=;i<len/;i++) swap(c[i], c[len-i-]);
         for(int i=;i<len;i++) printf("%d",c[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }