Java实现蓝桥杯 算法训练 Professor Monotonic's Network

试题 算法训练 Professor Monotonic’s Network

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问题描述

　　无聊的教授最近在做一项关于比较网络的实验。一个比较网络由若干个含两个输入端和两个输出端的比较器组成。如下图，一个比较器将会比较它的两个输入端的值i1和i2，把它们防止在输出端o1和o2上使得o1<=o2。

一个比较网络有n个输入端a1,a2,…,an和n个输出端b1,b2,…,bn。对于每个比较器，它的输入端要么直接连在比较网络的输入端上，要么连在另一个个比较器的输出端上。这样的关系组成的有向图是无环的。下图给出了一个拥有4个输入端、4个输出端、5个比较器的比较网络。



　　在比较网络运行时，值从输入端输入，然后比较器开始工作。当然，一个比较器仅当它的所有输入值已经被算出来后才能开始工作。假设一个比较器需要1单位时间来工作。那么，上面的例子中的比较网络需要3单位时间来计算输出值。图中的comp-1和comp-2是并行工作的，comp-3和comp-4也是，comp-5只有等comp-3和comp-4完成后才能工作。

　　无聊的教授现在需要帮助确定那些比较网络是排序网络，并且它们需要多长时间来计算输出值。一个排序网络是一个比较网络，并且无论输入如何，它的输出都单调增。上面的例子也是一个比较网络。因为对于每一种可能的输入，输出值都存在关系b1<=b2<=b3<=b4。

输入格式

　　第一行两个整数n,k，分别表示输入值的个数和比较器的个数。

　　它们满足1<=n<=12，0<=k<=150。

　　之后从左到右依次给出每个比较器的信息

　　之后每行两个整数x,y表示第i个比较器将ax,ay做了比较，把其中较小的数放回ax,较大的数放回ay。

输出格式

　　第一行输出YES或NO表示该比较网络是否是排序网络

　　第二行输出一个整数表示该比较网络的运行时间。

样例输入

样例1：

4 5

1 2

3 4

1 3

2 4

2 3

样例2：

8 0

样例3：

3 3

1 2

2 3

1 2

样例输出

样例1：

YES

3

样例2：

NO

0

样例3：

YES

3

样例说明

　　样例1即图片上所给的比较网络。

package 第九次模拟;

import java.util.Scanner;

public class 排序 {
	public static class Node{
		int first;
		int second;
	}
	static 	int n=0,m=0,x=0,y=0;
	static 	int N=15;
	static int []a = new int [N];
	static 	int [] num = new int [N];
	  	static 	int res=0;
	static int cnt=0;
	static 	Node [] T = new Node[155];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();

		while(m-->0){
			  x= sc.nextInt();
			  y = sc.nextInt();
			T[++cnt]=new Node();
			T[cnt].first=x;
			T[cnt].second=y;
			int t =Math.max(num[x], num[y])+1;
			num[x]=t;
			num[y]=t;
			res=Math.max(res, t);
		}
		sc.close();
		boolean yes=true;
		for(int i=0;i<(1<<n);i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				a[j+1]=(i>>j&1);
			}
			for(int j=1;j<=cnt;j++){
				x=T[j].first;
				y=T[j].second;
				int tt=Math.min(a[x],a[y]);
				a[y]=Math.max(a[x],a[y]);
				a[x]=tt;
			}
			for(int j=1;j<n;j++)
				if(a[j]==1&&a[j+1]==0){
					yes=false;break;
				}
			if(!yes)
				break;
		}
		if(yes)
			System.out.println("YES");
		else
			System.out.println("NO");

		System.out.println(res);
	}

}

package 第九次模拟;

import java.util.Scanner;

public class 排序 {
	//转自https://blog.csdn.net/a1439775520/article/details/104653580
	public static class Node{
		int first;
		int second;
	}

	public static void main(String[] args) {
	 	 int n=0,m=0,x=0,y=0;
	     int N=15;

	     int [] num = new int [N];
	  	 int res=0;
	     int cnt=0;
	     int t=0;
	     Node [] T = new Node[155];
	     Scanner sc = new Scanner(System.in);
		  n = sc.nextInt();
		  m = sc.nextInt();

		while(m-->0){
			  x= sc.nextInt();
			  y = sc.nextInt();
			  T[++cnt]=new Node();
			  T[cnt].first=x;
			  T[cnt].second=y;
			   t = Math.max(num[x], num[y])+1;
			  num[x]=t;
			  num[y]=t;
			  res= Math.max(res, t);
		}
		sc.close();
		 int []a = new int [N];
	     int tt=0;
//		boolean yes=true;
		for(int i=0;i<(1<<n);i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				a[j+1]=(i>>j&1);
			}
			for(int j=1;j<=cnt;j++){
				x=T[j].first;
				y=T[j].second;
				  tt= Math.min(a[x],a[y]);
				a[y]= Math.max(a[x],a[y]);
				a[x]=tt;
			}
			for(int j=1;j<n;j++)
				if(a[j]==1&&a[j+1]==0){
					System.out.println("NO");
					System.out.println(res);return;
				}
//			if(!yes)
//				break;
		}
//		if(yes)
			System.out.println("YES");
//		else
//			System.out.println("NO");

		System.out.println(res);
	}
//	public static int min(int a,int b){
//		return a<b?a:b;
//	}
//	public static int max(int a,int b){
//		return a<b?b:a;
//	}

}