题意

给定一个n个点的无向图,要求将点集分成大小相等的两个子集,使两个子集之间的边数最少

(n<=26)

题解

一开始想了半天DP发现不会,去看题解全是搜索。

所以发现C(1326)可以过我就写搜索了。

这个搜索重点在于如何快速求出两个集合的交集有多少元素。

可以预处理规模为n/2的集合的元素数记为cnt[s]

然后求当前集合的元素个数就可以这么求:cnt[x>>(n/2)]+cnt[x-((x>>n/2)<<n/2)](x为所求集合)

然后就过了

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,s[N],a[N],ans,book,anss,cnt[];
int work(int x){
return cnt[x>>(n/)]+cnt[x-((x>>n/)<<n/)];
}
int js(int x){
int tmp=;
while(x){
if(x&)tmp++;
x>>=;
}
return tmp;
}
void dfs(int num,int now,int S,int sum){
if(num==n/+){
if(sum<ans){
anss=book;
ans=sum;
}
return;
}
for(int i=now;i<=n;i++){
if(book&(<<i-))continue;
book|=<<i-;
int b=work(S&s[i]);
int hh;
if(num==)hh=work(s[i]);
else hh=sum-b+a[i]-b;
dfs(num+,i+,S|(<<i-),hh);
book^=<<i-;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
s[u]|=<<v-;
s[v]|=<<u-;
a[u]++;a[v]++;
}
for(int i=;i<=(<<n/)-;i++){
cnt[i]=js(i);
}
ans=;
dfs(,,,);
for(int i=;i<=n;i++){
if(anss&(<<i-))printf("%d ",i);
}
return ;
}

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