目录

　　二维Full卷积

　　二维Same卷积

　　二维Valid卷积

　　三种卷积类型的关系

　　具备深度的二维卷积

　　具备深度的张量与多个卷积核的卷积

　　参考资料

二维卷积的原理和一维卷积类似，也有full卷积、same卷积和valid卷积。

举例：3*3的二维张量x和2*2的二维张量K进行卷积

二维Full卷积

Full卷积的计算过程是：K沿着x从左到右，从上到下移动，每移动到一个固定位置，对应位置的值相乘再求和，计算过程如下：

Full卷积的过程记为Cfull=x★K：

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二维Same卷积

假设卷积核的长度为FL，如果FL为奇数，锚点位置在(FL-1)/2处；如果FL为偶数，锚点位置在(FL-2)/2处。

卷积核K都有一个锚点，然后将锚点从左到右，从上到下移动到张量x的每一个位置处，对应位置相乘再求和，计算过程如下：

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二维Valid卷积

从full卷积的计算过程可知，如果K靠近x，就会有部分延伸到x之外，valid卷积只考虑x能完全覆盖K的情况，即K在x的内部移动的情况，计算过程如下：

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三种卷积类型的关系

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具备深度的二维卷积

比如x是一个长度为3、宽度为3、深度为2的张量，卷积核K是一个长度为2、宽度为2、深度为2的张量，其valid卷积过程如下，卷积核K的锚点在张量x范围内从左到右，从上到下移动，输入张量的深度和卷积核的深度是相等的。

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具备深度的张量与多个卷积核的卷积

1个3行3列2深度的x  与  3个2行2列2深度的卷积核卷积：

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参考资料

《图解深度学习与神经网络：从张量到TensorFlow实现》_张平

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