topK问题解法

topK问题的最佳解法是堆排，下面介绍用堆排来解决该问题。

堆排解决topK问题的思路，取出前K个数，最重要的就是要减少比较的次数，用堆排维护一个K大小的堆，比如一个小顶堆，则堆顶为堆中最小的值，将堆外的元素依次与堆顶比较，若大于堆顶，则与堆顶交换，并将堆重新调整为小顶堆，依次比较完所有元素。则堆顶为堆中的最小元素，且为所有元素中的第K大的元素，则整个堆则为前K大的K个元素。若要取前K个小的数，则要使用大顶堆。

 

测试代码如下：

var array = [10,7,8,6,3,1,5,2,4,9];
var k =6;
var len = array.length;

fHeapSortK(array,len,k);

console.log('topK result: ' + array);

//堆排取出top K数据，小顶堆取最大的前K个数据，大顶堆取最小的前K个数据
function fHeapSortK(data,length,k){
    fBuildSmallHeap(data,k);
    //将前k个后面的数字，依次与堆顶比较，大于堆顶，就与堆顶交换
    for(var i=k;i<length;i++){
        if(data[i] > data[0]){
            //交换堆顶与较大值
            swap(data,0,i);
            //0至k-1，前面K个数字调整为小顶堆
            fAdjustSmallHeap(data,0,k-1);
        }
    }
}
//构造小顶堆
function fBuildSmallHeap(data,length){
    //length是堆的大小，前K个数字，则是需要一个K长度的堆
    //将数组中的前 m = Math.floor(length/2) 作为父节点，后面 length - m 个节点，都是父节点的孩子节点
    //依次将所有父节点为三角形的堆，都调整为小顶堆，这样整个length长度的堆，就调整为一个小顶堆
    //调整过程是递归的过程，实际发生的调整次数，不只 m 次
    for(var i = Math.floor(length/2);i--;){
        fAdjustSmallHeap(data,i,length);
    }
    console.log('small heap ' + data)
}
//调整堆为小顶堆
function fAdjustSmallHeap(data,loc,length){
    var lChild = 2 * loc + 1,
        rChild = 2 * loc + 2,
        smallest = loc;
    //判断左孩子，是否小于，小于就交换
    if(lChild <= length && data[lChild] < data[smallest]){
        smallest = lChild;
    }
    //判断有孩子，是否小于，小于就交换
    if(rChild <= length && data[rChild] < data[smallest]){
        smallest = rChild;
    }
    //最小索引不是原父节点的索引，则需要交换父节点和孩子
    if(smallest != loc){
        //交换父节点与左右孩子中最小的节点
        swap(data,loc,smallest);
        //交换后，父节点为孩子的三角形，要继续调整为小顶堆，爷爷节点为孩子的也要调整，递归进行
        fAdjustSmallHeap(data,smallest,length);
    }
}
//交换数据
function swap(data,a,b){
    var temp = data[a];
    data[a] = data[b];
    data[b] = temp;
}