topK问题解法
topK问题的最佳解法是堆排,下面介绍用堆排来解决该问题。
var array = [10,7,8,6,3,1,5,2,4,9];
var k =6;
var len = array.length; fHeapSortK(array,len,k); console.log('topK result: ' + array); //堆排取出top K数据,小顶堆取最大的前K个数据,大顶堆取最小的前K个数据
function fHeapSortK(data,length,k){
fBuildSmallHeap(data,k);
//将前k个后面的数字,依次与堆顶比较,大于堆顶,就与堆顶交换
for(var i=k;i<length;i++){
if(data[i] > data[0]){
//交换堆顶与较大值
swap(data,0,i);
//0至k-1,前面K个数字调整为小顶堆
fAdjustSmallHeap(data,0,k-1);
}
}
}
//构造小顶堆
function fBuildSmallHeap(data,length){
//length是堆的大小,前K个数字,则是需要一个K长度的堆
//将数组中的前 m = Math.floor(length/2) 作为父节点,后面 length - m 个节点,都是父节点的孩子节点
//依次将所有父节点为三角形的堆,都调整为小顶堆,这样整个length长度的堆,就调整为一个小顶堆
//调整过程是递归的过程,实际发生的调整次数,不只 m 次
for(var i = Math.floor(length/2);i--;){
fAdjustSmallHeap(data,i,length);
}
console.log('small heap ' + data)
}
//调整堆为小顶堆
function fAdjustSmallHeap(data,loc,length){
var lChild = 2 * loc + 1,
rChild = 2 * loc + 2,
smallest = loc;
//判断左孩子,是否小于,小于就交换
if(lChild <= length && data[lChild] < data[smallest]){
smallest = lChild;
}
//判断有孩子,是否小于,小于就交换
if(rChild <= length && data[rChild] < data[smallest]){
smallest = rChild;
}
//最小索引不是原父节点的索引,则需要交换父节点和孩子
if(smallest != loc){
//交换父节点与左右孩子中最小的节点
swap(data,loc,smallest);
//交换后,父节点为孩子的三角形,要继续调整为小顶堆,爷爷节点为孩子的也要调整,递归进行
fAdjustSmallHeap(data,smallest,length);
}
}
//交换数据
function swap(data,a,b){
var temp = data[a];
data[a] = data[b];
data[b] = temp;
}
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