前言:最近在开发一个功能:动态展示的订单数量排名前10的城市,这是一个典型的Top-k问题,其中k=10,也就是说找到一个集合中的前10名。实际生活中Top-K的问题非常广泛,比如:微博热搜的前100名、抖音直播的小时榜前50名、百度热搜的前10条、博客园点赞最多的blog前10名,等等如何解决这类问题呢?初步的想法是将这个数据集合排序,然后直接取前K个返回。这样解法可以,但是会存在一个问题:排序了很多不需要去排序的数据,时间复杂度过高.假设有数据100万,对这个集合进行排序需要很长的时间,即便使用快速排序,时间复杂度也是O(nlogn),那么这个问题如何解决呢?解决方法就是以空间换时间,使用优先级队列

目录

一:  认识PriorityQueue
二:利用PriorityQueue解决topk问题
三:总结

一:认识PriorityQueue

1.1:PriorityQueue位于java.util包下,继承自Collection,因此它具有集合的属性,并且继承自Queue队列,拥有add/offer/poll/peek等一系列操作元素的能力,它的默认大小是11,底层使用Object[] 来保存元素,数组的话肯定会有扩容,当添加元素的时候大小超过数组的容量,就会扩容,扩容的大小为原数组的大小加上,如果元素的数量小于64,则每次加2,如果大于64,则每次增加一半的容量。

1.2:PriorityQueue的构造方法

    public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {
this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);
}
 public PriorityQueue(int initialCapacity,
Comparator<? super E> comparator) {
// Note: This restriction of at least one is not actually needed,
// but continues for 1.5 compatibility
if (initialCapacity < 1)
throw new IllegalArgumentException();
this.queue = new Object[initialCapacity];
this.comparator = comparator;
}

比较常用的就是这两个构造方法,其中第一个构造方法中需要构造一个比较器,第二个构造方法添加初始容量和比较器,比较器可以自定义任何元素的优先级,按照需要增加元素的优先级展示

1.3:PriorityQueue的常用API

1.3.1:offer方法和add方法用于添加元素,本质上offer方法和add方法是相同的:

    public boolean add(E e) {
return offer(e);
}

offer方法主要步骤就是判空、扩容、添加元素,添加元素的话,siftup方法里会根据构造方法,如果有比较器就进行比较,没有比较器的话就给元素赋予比较能力,并且根据构造的大小,也就是

initialCapacity进行比较,如果比较器的compare方法不符合定义的规则,直接break;符合的话会给数组的元素进行赋值

public boolean offer(E e) {
if (e == null)
throw new NullPointerException();
modCount++;
int i = size;
if (i >= queue.length)
grow(i + 1);
size = i + 1;
if (i == 0)
queue[0] = e;
else
siftUp(i, e);
return true;
}

1.3.2:poll方法和peek方法都是返回头元素,不同之处在于poll方法会返回头顶元素并且移除元素,peek方法不会移除头顶元素:

  public E poll() {
if (size == 0)
return null;
int s = --size;
modCount++;
E result = (E) queue[0];
E x = (E) queue[s];
queue[s] = null;
if (s != 0)
siftDown(0, x);
return result;
}
    public E peek() {
return (size == 0) ? null : (E) queue[0];
}

二:PriorityQueue解决问题

2.1:数组的前K大值

代码:

import java.util.PriorityQueue;

public class TopK {

    //找出前k个最大数,采用小顶堆实现
public static int[] findKMax(int[] nums, int k) { PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(k);//队列默认自然顺序排列,小顶堆,不必重写compare for (int num : nums) {
if (pq.size() < k) {
pq.offer(num);
//如果堆顶元素 < 新数,则删除堆顶,加入新数入堆,保持堆中存储着大值
} else if (pq.peek() < num) {
pq.poll();
pq.offer(num);
}
} int[] result = new int[k];
for (int i = 0; i < k && !pq.isEmpty(); i++) {
result[i] = pq.poll();
}
return result;
}
}

测试:

 public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{1, 6, 2, 3, 5, 4, 8, 7, 9};
System.out.println(Arrays.toString(findKMax(arr, 3)));
}

//输出:

优先级队列是如何解决这个问题的呢?

PriorityQueue默认是小顶堆,那么什么是小顶堆?什么是大顶堆?假设有3、6、8三个数,需要存储在优先级队列里,画个图大家理解下:

可以看出小顶堆的头顶元素存储着整个数据集合中数字最小的元素,而大顶堆存储着整个数据集合中数字最大的元素,也就是一个按照升序排列,一个按照降序排列:

//小顶堆的构建方法:
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k);
//这种写法等价于:
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1-o2;
}
});
//同时等价于(lamda表达式的写法)
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, (o1, o2) -> o1-o2); //大顶堆的构建方法:
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2-o1;
}
});

拿测试用例这个例子来说:

构建的是指定容量的小顶堆,因此每次queue.peek()返回的是最小的数字,在遍历数组的过程中,如果遇到比该数字大的元素就将最小的数字poll(移除掉),然后将较大的元素添加到堆中,在添加进去堆中的时候,堆同时会按照优先级比较,将最小的元素再次放到堆顶,这样的做法就是会一直保持堆中的元素是相对较大的,同时堆顶元素是堆中最小的。

按照测试用例给出的例子,{1, 6, 2, 3, 5, 4, 8, 7, 9} 优先级队列将会是这样转变的:(注意:本质上优先级队列的实现方式是数组,这里只是用二叉树的方式表现出来)

假如该题换个角度,求出现频率最低的元素怎么做呢?

相信你根据上面的讲述应该也明白了:直接构建一个大顶堆,这样元素最大的值在堆顶,每次去和数组的元素的值去做比较,只要堆顶元素比数组的值小,就将堆顶元素poll出来,然后将数组的值添加进去,这样就可以一直保持集合数组中一直是最小的k个数字。

 2.2:前k个高频元素

当k = 1 时问题很简单,线性时间内就可以解决,只需要用哈希表维护元素出现频率,每一步更新最高频元素即可。当 k > 1 就需要一个能够根据出现频率快速获取元素的数据结构,这里就需要用到优先队列

首先建立一个元素值对应出现频率的哈希表,使用 HashMap来统计,然后构建优先级队列,这里依旧是构建小顶堆,不过因为该题是计算元素出现的频率,因此我们需要将每个元素的频率值做对比,

需要重写优先级队列的comparator,需要手工填值:这个步骤需要 O(N)O(N) 时间其中 NN 是列表中元素个数。

第二步建立堆,堆中添加一个元素的复杂度是 O(\log(k))O(log(k)),要进行 NN 次复杂度是 O(N)O(N)。

最后一步是输出结果,复杂度为 O(k\log(k))O(klog(k)):

public int[] topK(int[] nums, int k) {
//统计字符出现的频率的map
Map<Integer, Integer> count = new HashMap();
for (int num : nums) {
count.put(num, count.getOrDefault(num, 0) + 1);
} //根据出现频率的map来构建k个元素的优先级队列
PriorityQueue<Integer> heap =
new PriorityQueue<>(k, (o1, o2) -> count.get(o1) - count.get(o2)); for (int n : count.keySet()) {
heap.add(n);
if (heap.size() > k)
heap.poll();
} int[] result = new int[heap.size()];
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
result[i] = heap.poll();
}
return result; }

测试:

public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 1, 1, 3, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 7, 8};
int[] res = new TOPK().topK(nums, 3);
System.out.println(Arrays.toString(res));
}

//输出

对于这样的问题需要先对原数组进行处理,比如在计算前3频率这个问题上,我们需要先计算数组中数字出现的频率,然后维护一个哈希表用来存储元素的频率。对于类似问题:微博热搜的前10名,那么肯定需要统计搜索频次,抖音小时榜前10名,那么肯定要统计要计算时段的观看人数,优先队列只不过是一个存储K元素的一个容器,它不负责统计,只负责维护一个K元素的最大或者最小堆顶,对于数据采用什么样的优先级顺序需要自定义。

三:总结

本篇博客主要介绍了我们在实际中遇见的TOP-K问题有哪些,以及优先级队列PriorityQueue的基本原理介绍,接着由易到难的讲解了如何通过优先级队列PriorityQueue来解决TOP-k问题,这两个问题都比较经典。对于理解优先级队列的含义、以及为什么它能解决该问题,想明白这点很重要。希望大家能够做到举一反三,下次面对同等问题的时候,能顺序解决。起码棘手的topk问题对于我们来说,有个PriorityQueue这个神兵利器,就显得很简单easy咯

最后如果对学习java有兴趣可以加入群:618626589,本群旨在打造无培训广告、无闲聊扯皮、无注水斗图的纯技术交流群,群里每天会分享有价值的问题和学习资料,欢迎各位随时加入~

如何解决TOP-K问题的更多相关文章

  1. 优先队列PriorityQueue实现 大小根堆 解决top k 问题

    转载:https://www.cnblogs.com/lifegoesonitself/p/3391741.html PriorityQueue是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口,它是一种基于 ...

  2. 优先队列实现 大小根堆 解决top k 问题

      摘于:http://my.oschina.net/leejun2005/blog/135085 目录:[ - ] 1.认识 PriorityQueue 2.应用:求 Top K 大/小 的元素 3 ...

  3. Top K问题的两种解决思路

    Top K问题在数据分析中非常普遍的一个问题(在面试中也经常被问到),比如: 从20亿个数字的文本中,找出最大的前100个. 解决Top K问题有两种思路, 最直观:小顶堆(大顶堆 -> 最小1 ...

  4. Top k问题(线性时间选择算法)

    问题描述:给定n个整数,求其中第k小的数. 分析:显然,对所有的数据进行排序,即很容易找到第k小的数.但是排序的时间复杂度较高,很难达到线性时间,哈希排序可以实现,但是需要另外的辅助空间. 这里我提供 ...

  5. 如何解决海量数据的Top K问题

    1. 问题描述 在大规模数据处理中,常遇到的一类问题是,在海量数据中找出出现频率最高的前K个数,或者从海量数据中找出最大的前K个数,这类问题通常称为“top K”问题,如:在搜索引擎中,统计搜索最热门 ...

  6. 大数据热点问题TOP K

    1单节点上的topK (1)批量数据 数据结构:HashMap, PriorityQueue 步骤:(1)数据预处理:遍历整个数据集,hash表记录词频 (2)构建最小堆:最小堆只存k个数据. 时间复 ...

  7. 经典面试问题: Top K 之 ---- 海量数据找出现次数最多或,不重复的。

    作者:林冠宏 / 指尖下的幽灵 掘金:https://juejin.im/user/587f0dfe128fe100570ce2d8 博客:http://www.cnblogs.com/linguan ...

  8. 程序员编程艺术:第三章续、Top K算法问题的实现

    程序员编程艺术:第三章续.Top K算法问题的实现 作者:July,zhouzhenren,yansha.     致谢:微软100题实现组,狂想曲创作组.     时间:2011年05月08日    ...

  9. 海量数据处理 - 10亿个数中找出最大的10000个数(top K问题)

    前两天面试3面学长问我的这个问题(想说TEG的3个面试学长都是好和蔼,希望能完成最后一面,各方面原因造成我无比想去鹅场的心已经按捺不住了),这个问题还是建立最小堆比较好一些. 先拿10000个数建堆, ...

  10. top k问题

    1.top k问题 在海量数据处理中,经常会遇到的一类问题:在海量数据中找出出现频率最高的前k个数,或者从海量数据中找出最大的前k个数,这类问题通常被称为top K问题.例如,在搜索引擎中,统计搜索最 ...

随机推荐

  1. [LeetCode] Edit Distance 编辑距离

    Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2 ...

  2. jdk的内存设置

    堆(Heap)和非堆(Non-heap)内存按照官方的说法:"Java 虚拟机具有一个堆,堆是运行时数据区域,所有类实例和数组的内存均从此处分配.堆是在 Java 虚拟机启动时创建的.在JV ...

  3. Android开发-API指南-数据存储

    Storage Options 英文原文:http://developer.android.com/guide/topics/data/data-storage.html 采集日期:2015-02-0 ...

  4. Java使用JSP Tag Files &amp; JSP EL Functions打造你自己的页面模板

    1. 简单说明:在JSP 2.0后, 你不再需要大刀阔斧地定义一堆TagSupport或BodyTagSupport, 使用JSP Tag Files技术可以实现功能强大的页面模板技术. 在这里抛砖引 ...

  5. orderby group by

    说到SQL语句,大家最開始想到的就是他的查询语句: select* from tableName: 这是最简单的一种查询方式,不带有不论什么的条件. 当然在我们的实际应用中,这条语句也是非经常常使用到 ...

  6. Linux vim的一些命令

    一.vi/vim的多行注释及取消注释 1.多行注释 (1) 进入命令行模式,按ctrl + v进入 visual block模式,然后按j, 或者k选中多行,把需要注释的行标记起来 (2) 按大写字母 ...

  7. 搭建lnmp教程

    LNMP指的是一个基于CentOS/Debian 上安装Nginx.PHP.MySQL.php.可以在独立主机上轻松的安装LNMP生产环境. 1 安装nginx 如果是一台新的服务器可直接安装(若以前 ...

  8. 【UOJ386】【UNR #3】鸽子固定器 链表

    题目描述 有 \(n\) 个物品,每个物品有两个属性:权值 \(v\) 和大小 \(s\). 你要选出 \(m\) 个物品,使得你选出的物品的权值的和的 \(d_v\) 次方减掉大小的极差的 \(d_ ...

  9. 边缘检测之Canny

    1. 写在前面 最近在做边缘检测方面的一些工作,在网络上也找了很多有用的资料,感谢那些积极分享知识的先辈们,自己在理解Canny边缘检测算法的过程中也走了一些弯路,在编程实现的过程中,也遇到了一个让我 ...

  10. SqlServer :实现树形结构递归查询(无限极分类)

    SQL Server 2005开始,我们可以直接通过CTE来支持递归查询,CTE即公用表表达式 公用表表达式(CTE),是一个在查询中定义的临时命名结果集将在from子句中使用它.每个CTE仅被定义一 ...