HDU——1420Prepared for New Acmer（快速幂取模）

Prepared for New Acmer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8137    Accepted Submission(s): 3113

Problem Description

集训进行了将近2个礼拜，这段时间以恢复性训练为主，我一直在密切关注大家的训练情况，目前为止，对大家的表现相当满意，首先是绝大部分队员的训练积极性很高，其次，都很遵守集训纪律，最后，老队员也起到了很好的带头作用，这里特别感谢为这次DP专题练习赛提供题目和测试数据的集训队队长xhd同学.

特别高兴的是，跟随集训队训练的一批新队员表现非常好，进步也比较显著，特别是训练态度大大超出我的预期，我敢说，如果各位能如此坚持下去，绝对前途无量！

考虑到新队员还没有经过系统训练，我这里特别添加一道简单题：
给定三个正整数A，B和C（A,B,C<=1000000），求A^B mod C的结果.

希望各位都能体会到比赛中AC的快乐，绝对的量身定制，很高的待遇哟，呵呵...

 

Input

输入数据首先包含一个正整数N,表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包括三个正整数A,B,C。

 

Output

对每个测试实例请输出计算后的结果，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3
2 3 4
3 3 5
4 4 6

 

Sample Output

0
2
4

算是学到了一种很重要的算法，也有二分思想，时间复杂度从O（n）到O（logn）

主要思想：a^n=[ a^(n/2) ]²,只要n还可以再分，就可以循环数次，比如2^16,先算2^2,再算2^4(2^2平方）再算2^8(2^4平方），再算2^16（2^8平方），若刚开始n为奇数则用N-1算，算完再乘a补回来或者ans=a*[ a^(n-1) ]。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
__int64 pow4(const __int64 &a,__int64 b,const __int64 &c)
{
    __int64 r=1,base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b&1)//位运算判断奇偶数
            r=r*base%c;//若为奇数要多乘一次自己
        base=base*base%c;
        b>>=1;//位运算相当于除以二
    }
    return r;
}
int main(void)
{
    __int64 a,b,c,ans;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%I64d %I64d %I64d",&a,&b,&c);
        ans=pow4(a,b,c);
   		printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}