bzoj1064

很巧妙的题

首先有几种情况

1. 有环 2.两点间有多条路径 3.其他

3.显然最简单，最小是3，最大是每个弱联通块中最长链

2.显然，两点间两条路径的差是答案的倍数

1.出现环，那答案一定是其约数，那么最大答案就是所有环长的最大公约数，最小是最大的大于等于3的最小因数

综合以上，我们就有了大概的思路，但是不好处理

有一个精妙的做法，对于每条边添加一个长度为-1的反向边，一下就简单多了

 type node=record
        po,next,num:longint;
      end;

 var e:array[..] of node;
     p,d:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     mi,i,l,r,n,m,len,ans,x,y:longint;

 function min(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(b) else exit(a);
   end;

 function max(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
   end;

 function gcd(a,b:longint):longint;
   begin
     if b= then exit(a)
     else exit(gcd(b,a mod b));
   end;

 procedure add(x,y,z:longint);
   begin
     inc(len);
     e[len].po:=y;
     e[len].num:=z;
     e[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 procedure dfs(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     v[x]:=true;
     i:=p[x];
     while i<>- do
     begin
       y:=e[i].po;
       if v[y] then ans:=gcd(ans,abs(d[x]+e[i].num-d[y]))
       else begin
         d[y]:=d[x]+e[i].num;
         dfs(y);
       end;
       i:=e[i].next;
     end;
   end;

 procedure find(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     v[x]:=true;
     l:=min(l,d[x]);
     r:=max(r,d[x]);
     i:=p[x];
     while i<>- do
     begin
       y:=e[i].po;
       if not v[y] then
       begin
         d[y]:=d[x]+e[i].num;
         find(y);
       end;
       i:=e[i].next;
     end;
   end;

 begin
   len:=-;
   fillchar(p,sizeof(p),);
   readln(n,m);
   for i:= to m do
   begin
     readln(x,y);
     add(x,y,);
     add(y,x,-);
   end;
   for i:= to n do
     if not v[i] then dfs(i);
   if ans<> then
   begin
     mi:=ans;
     for i:= to ans do
       if ans mod i= then
       begin
         mi:=i;
         break;
       end;
   end
   else begin
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     for i:= to n do
       if not v[i] then
       begin
         d[i]:=;
         l:=;  r:=;
         find(i);
         ans:=ans+r-l+;
       end;

     mi:=;
   end;
   if ans< then writeln('-1 -1') else writeln(ans,' ',mi);
 end.