Trie树 字典树-学习笔记

字符串——蒟蒻永远的阴影

---

对于字符串匹配

KMP很好的解决了以一个文本串匹配一个模板串的问题

但如果模板串有多个呢

这是KMP不再适用

我们引入一个新的数据结构——字典树

(当然又有像AC自动机这样更优的)

(但要理解AC自动机，便必须先学会KMP与字典树的思想)

字典树可以将多个单词压缩到一棵树上

这样便减少了对于一个文本串要匹配多个模板串时

要重复匹配相同前缀的弊端

先呈上一张字典树的图解

如图所示

字典树的每条边储存了一个字符

这样从根结点走下来

每个结点便代表一个单词

但特别的，根节点是不表示字符或单词的！！！

然而我们要怎样确定那些结点代表的单词在模板串里出现过呢

所以这里我们给那些代表的单词在模板串里出现过的结点

再插入时就打上一个标记

如图中黄色结点

这里也讲一下字典树的缺点

由于树的每层都要对应有26个字母

那么如果模板串很长

空间开销就会特别大

如果不止小写字母

那么空间开销还会更大

不过一般的题目也不会卡那么紧

下面是字典树的基本操作

---

字典树结构体

struct node
{
    node* nxt[26];//对应下一层字母的指针
    bool judge;//判断该单词模板串里出现过
    node()//构造函数;初始化
    {
        judge=false;
        for(int i=0;i<26;i++)
        nxt[i]=NULL;
    }
};
node* rt=new node();//初始根结点

---

插入

void ins(char ss[])
{
    int len=strlen(ss);
    node* p=rt;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int num=ss[i]-'a';//找到下一层结点
        if(p->nxt[num]==NULL)
        {
            node* k=new node();
            p->nxt[num]=k;
        }//如果该节点不存在则创建新结点，否则继续迭代插入
        p=p->nxt[num];
    }
    p->judge=true;//单词插入完毕，标记该节点
}

---

查找/匹配

bool find(char ss[])
{
    int len=strlen(ss);
    node* p=rt;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int num=ss[i]-'a';
        p=p->nxt[num];
        if(p==NULL) return false;
        //如查找过程中有结点不存在，则匹配失败
    }
    if(p->judge)return true;
    //遍历完文本串，若该接点被标记，则查着成功
    else return false;//否则查找失败
}

其实插入和查找的代码挺像的不是嘛