3391: [Usaco2004 Dec]Tree Cutting网络破坏

3391: [Usaco2004 Dec]Tree Cutting网络破坏

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Description

    约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费，就把她解雇了．贝茜很愤怒，打算狠狠报

复．她打算破坏刚建成的约翰的网络．    约翰的网络是树形的，连接着N(1≤N≤10000)个牛棚．她打算切断某一个牛棚的电源，使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断．之后，就会存在若干子网络．为保证破坏够大，每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,那哪些牛棚值得破坏呢？

Input

    第1行：一个整数N.

    第2到N+1行：每行输入两个整数，表示一条电缆的两个端点．

Output

    按从小到大的顺序，输出所有值得破坏的牛棚．如果没有一个值得破坏，就输出“NONE”．

Sample Input

10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

Sample Output

3
8

如果牛棚3或牛棚8被破坏，剩下的三个子网节点数将是5，2，2，没有超过5的．
来源信息

HINT

 

Source

Silver

题解：一道树的水题，关键在于如何快速求出各点周围的子树大小，其实只需要DFS预处理出以某点（比如点1）为根的树各个子树的大小，然后对于某一点而言，各子树大小即为在有根树的状况下它的各个子树大小，还有另一个子树大小就是n-size[x]（size[x]标是有根树的情形下以x为根的子树的大小），然后简单判断即可，复杂度O(N)

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 type
     point=^node;
     node=record
                g:longint;
                next:point;
     end;
 var
    i,j,k,l,m,n:longint;
    a:array[..] of point;
    b:array[..] of longint;
    c:array[..] of longint;
 procedure add(x,y:longint);
           var p:point;
           begin
                new(p);p^.g:=y;;
                p^.next:=a[x];a[x]:=p;
           end;
 procedure dfs(y,x:longint);
           var p:point;i:longint;
           begin
                p:=a[x];b[x]:=;i:=;
                while p<>nil do
                      begin
                           if p^.g<>y then
                              begin
                                   dfs(x,p^.g);
                                   if b[p^.g]>(n div ) then i:=;
                                   inc(b[x],b[p^.g]);

                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
                if ((n-b[x])<=(n div )) and (i=) then
                   begin
                        inc(c[]);
                        c[c[]]:=x;
                   end;
           end;
 procedure sort(l,r:longint);
           var i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=c[(l+r) div ];
                repeat
                      while c[i]<x do inc(i);
                      while c[j]>x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              y:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=y;
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r);
                if l<j then sort(l,j);
           end;
 begin
      readln(n);c[]:=;
      for i:= to n do a[i]:=nil;
      for i:= to n- do
          begin
               readln(j,k);
               add(j,k);add(k,j);
          end;
      dfs(,);sort(,c[]);
      for i:= to c[] do writeln(c[i]);
      readln;
 end.