bzoj2086: [Poi2010]Blocks DP，单调栈

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2086

思路

这就有点妙了

题目意思就是让你求平均数>=k的最长序列

先求出a[i]-k的前缀和

就是求sum[i]-sum[j]>=0的最大i-j

当\(j<=k<=i sum[j]<=sum[k]\)

更新i的时候，k就不如j优

所以处理出来一个单调上升的数组(stak)，那答案就在里面选啦

倒序更新，单调栈一直减减就好

因为如果用stak[top]更新了i，因为i是倒序枚举，递减的，stak又是上升的

所以只有top--才能更新答案

妙啊

错误

边界好麻烦

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e6+7;
ll read() {
	ll x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
ll n,m,k,a[N],stak[N],top,sum[N];
void solve() {
	for(ll i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i]-k;
	stak[top=1]=0;
	for(ll i=1;i<=n;++i)
		if(sum[stak[top]]>sum[i]) stak[++top]=i;
	// for(ll i=1;i<=top;++i) cout<<sum[stak[i]]<<"! ";puts("");
	ll ans=0;
	for(ll i=n;i>=1;--i) {
		while(top>1&&sum[i]>=sum[stak[top-1]]) top--;
		// if(top) top++;
		// cout<<sum[i]<<" "<<sum[stak[top]]<<" !\n";
		// if(sum[i]>=sum[stak[top]]&&top)
		// cout<<stak[top]<<" "<<i<<" "<<top<<"\n";
		if(sum[stak[top]]<=sum[i])
		ans=max(ans,i-stak[top]);
	}
	printf("%lld ",ans);
}
int main() {
	// freopen("3.in","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	for(ll i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	for(ll i=1;i<=m;++i) {
		k=read();
		solve();
	}
	return 0;
}