Codeforces Round #287 D.The Maths Lecture

The Maths Lecture

题意：求存在后缀S_i mod k =0，的n位数的数目。（n <=1000,k<=100）;

用f[i][j]代表 长为i位,模k等于j的数的个数.

可以用 f[i+1][(t*10ⁱ+j)%k]=∑f[i][j]+(j==0),(t*10ⁱ+j)%k!=0;动态规划

这样可以求出所有f[n][i] i>0 的值。

最后用9*10^(n-1)-∑f[n][i] 就可以得到 答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n, k, MOD;
ll f[][], tem = , ans, tot = ;
int main() {
       ios::sync_with_stdio();
    cin >> n >> k >> MOD;
    for (int i = ; i <= n; i++) {
        for (int j = ; j < k; j++) {
            for (int t =  + (i == n); t <= ; t++) {
                ll d = (t * tem + j) % k;
                if (d) f[i][d] += f[i - ][j] + (j == );
                if (f[i][d] >= MOD) f[i][d] -= MOD;
            }
        }
        tem = (tem * ) % k;
    }
    for (int i = ; i < n; i++) tot *= , tot %= MOD;
    for (int i = ; i < k; i++) ans += f[n][i], ans %= MOD;
    cout << (MOD + tot - ans) % MOD << endl;
    return ;
}