bzoj 3105: [cqoi2013]新Nim游戏 异或高消 && 拟阵
3105: [cqoi2013]新Nim游戏
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 535 Solved: 317
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
5 5 6 6 5 5
Sample Output
HINT
k<=100
才学了拟阵,然后现学现用,居然就发现了这么一道拟阵好题。
题目简化出来大概是你要在一堆数集中,删除一些数,使得剩下的数不可能组成异或和为0的非空集合,并且使删除的数尽量的小。考虑依次加数,每次加完异或高消一次,如果发现线性相关,那么就不加入这个数,否则加入。这样可以满足删除的数的个数尽量小。
然而题目中求得是删除的数字的和,怎么办?注意到这道题所说的“子集异或和非0集合”其实就是一个拟阵。【拟阵(E,I)1.空集满足 2.若集合A满足,则A子集满足“子集异或和非0” 3.若card(A)>card(B),存在x属于A,且B+{x}属于I,这个可以用异或高消来理解】所以按照拟阵的标准贪心思路,将读入的数列从大到小排一遍序就ok了。
发现以前写的异或高消都有bug,整个人都splay起来了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000
typedef long long qword;
int lst[MAXN];
inline bool cc(int x,int y)
{
for (int i=;i>=;i--)
if (x&(<<i))
return y&(<<i);
} int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<n;i++)
scanf("%d",lst+i);
sort(lst,lst+n,greater<int>());
qword ans=;
int x,y;
for (int i=;i<n;i++)
{
x=lst[i];
for (int j=;j<i;j++)
{
if (cc(lst[j],lst[i]))
lst[i]^=lst[j];
}
if (!lst[i])
ans+=x;
}
printf("%lld\n",ans);
}
bzoj 3105: [cqoi2013]新Nim游戏 异或高消 && 拟阵的更多相关文章
- BZOJ 3105 [CQOI2013]新Nim游戏 ——线性基
[题目分析] 神奇的题目,两人都可以第一次取走足够多堆的石子. nim游戏的规则是,如果异或和为0,那么就先手必输,否则先手有必胜策略. 所以只需要剩下一群异或和为0就可以了. 先排序,线性基扫一遍即 ...
- bzoj 3105: [cqoi2013]新Nim游戏【线性基+贪心】
nim游戏的先手必胜条件是所有堆的火柴个数异或和为0,也就是找一个剩下火柴堆数没有异或和为0的子集的方案,且这个方案保证剩下的火柴个数总和最大 然后我就不会了,其实我到现在也不知道拟阵是个什么玩意-- ...
- BZOJ 3105: [cqoi2013]新Nim游戏(线性基)
解题思路 \(nim\)游戏先手必胜的条件是异或和不为\(0\),也就是说第一个人拿走了若干堆后不管第二个人怎么拿都不能将剩余堆的异或和变成\(0\).考虑线性基,其实就是每个数对线性基都有贡献,任何 ...
- BZOJ 3105: [cqoi2013]新Nim游戏 [高斯消元XOR 线性基]
以后我也要用传送门! 题意:一些数,选择一个权值最大的异或和不为0的集合 终于有点明白线性基是什么了...等会再整理 求一个权值最大的线性无关子集 线性无关子集满足拟阵的性质,贪心选择权值最大的,用高 ...
- BZOJ 3105: [cqoi2013]新Nim游戏
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 题意是要取一些数使得剩余的数xor和的子集不为0 拟阵.求解极大线性无关组.贪心从大到小 ...
- BZOJ.3105.[CQOI2013]新Nim游戏(线性基 贪心 博弈论)
题目链接 如果后手想要胜利,那么在后手第一次取完石子后 可以使石子数异或和为0.那所有数异或和为0的线性基长啥样呢,不知道.. 往前想,后手可以取走某些石子使得剩下石子异或和为0,那不就是存在异或和为 ...
- 【BZOJ】3105: [cqoi2013]新Nim游戏
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 题意:k堆火柴,先手和后手在第一次拿的时候都能拿若干整堆火柴(但不能拿完),之后和nim游戏规 ...
- 3105: [cqoi2013]新Nim游戏
貌似一道经典题 在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和 ...
- BZOJ3105: [cqoi2013]新Nim游戏 博弈论+线性基
一个原来写的题. 既然最后是nim游戏,且玩家是先手,则希望第二回合结束后是一个异或和不为0的局面,这样才能必胜. 所以思考一下我们要在第一回合留下线性基 然后就是求线性基,因为要取走的最少,所以排一 ...
随机推荐
- UVA 11021 - Tribles(概率)
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=481&page=s ...
- 解决闪光灯代码在Nexus5上面打不开的问题
参考:http://blog.csdn.net/cy524563/article/details/41545387 关键在于: int textureId = 0;whyCamera.setPrevi ...
- jquery ajax发送delete(use in jquery file upload delete file)
环境: jQuery file upload HTML example code <div class="pic-preview"> <div class=&qu ...
- php 统计在线人数,今日访问量,总访问量
直接复制到本站点下测试即可 代码如下: <?php header('Content-type: text/html; charset=utf-8');$online_log = "co ...
- JAXB - XML Schema Types, Defining Subtypes
Although object orientation isn't a key feature of XML or the XML Schema language, it's still possib ...
- spark1.1.0下使用SparkSQL
spark1.1.0的安装参见http://blog.csdn.net/bluejoe2000/article/details/41391407 安装了spark之后,可以在 shell中执行Spar ...
- 禁止button响应回车(.net页面)
1. 深层次来说这不是 ASP.NET 的问题, 而是 html form 的 submit 按钮就是如何设计的. 当你的光标焦点进入某个表单元素的时候,会激活该表单中第一个(流布局顺从左到右,从上至 ...
- JS中null与undefined的区别
1.typeof操作符 用来检测变量的数据类型 例:typeof 3.14 //返回number typeof [1,2,3] //返回object 2.null 只有一个值的特殊类型,表示一个空对 ...
- 嵌入式系统关机/Embeded System PowerOff HowTo?
REFER: 嵌入式Linux实现关机命令 REFER: Embedded File System and power-off REFER: kernel/reboot.c REFER: PowerO ...
- 简单模拟Hibernate的主要功能实现
在学习期间接触到Hibernate框架,这是一款非常优秀的O/R映射框架,大大简化了在开发web项目过程中对数据库的操作.这里就简单模拟其底层的实现. /*******代码部分,及其主要注解***** ...