codevs 1017 乘积最大

1017 乘积最大

2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
char a[50];
int f[50][10];
int a1[50];
int js(int x,int y)//预处理，计算x到j组成的数
{
  int z=0;
  for (int i=x;i<=y;i++)
    z=z*10+a1[i];
  return z;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	scanf("%s",&a);
	for (int i=0;i<=n-1;i++)
	  a1[i+1]=a[i]-'0';
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  f[i][0]=js(1,i);
	for (int i=1;i<=k;i++)
	  for (int j=i+1;j<=n;j++)
	    for (int k1=i;k1<j;k1++)
	      f[j][i]=max(f[j][i],f[k1][i-1]*js(k1+1,j));//从区间（1，j），取当乘号插入到k1后时，前k1个数乘以k1+1到j的数最大
	cout<<f[n][k];
}