NYOJ 93 汉诺塔 (数学）

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描述

在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

现在我们把三根针编号为1，2，3。

所有的金片在初始时都在1号针上，现在给你的任务是判断一系列的指令过程中，是否会出现非法的指令。

而非法指令有以下两种情况：

1、某个针上已经没有金片了，但是指令依然要求从该处移动金片到其它针上。

2、把一个大的金片移动到了小的金片上。

• 输入
  
  第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(N<10)每组测试数据的第一行有两个整数P,Q(1<P<64,1<Q<100)，分别表示汉诺塔的层数与随后指令的条数随后的Q行，每行都输入两个整数a,b，(1<=a,b<=3)表示一条指令。指令1 2表示把1号针最上面的金片移动到2号针最上面。数据保证a,b不会相同。
• 输出
  
  如果存在非法指令，请输出illegal不存在非法指令则输出legal
• 样例输入
  
  3
  
  2 1
  
  1 2
  
  3 3
  
  1 2
  
  1 3
  
  3 2
  
  2 1
  
  2 1
• 样例输出
  
  legal
  
  illegal
  
  illegal

分析：

就是一道简单的模拟题，首先一点就是1号指针上应该从下到上放递减的数字（这里用数字来表示金片的大小，他们之间成正比）。然后再挪动的时候我们应该考虑在什么情况下能够挪动，在什么情况下不能够挪动。

如果想要取得那个已经空了，没有东西可以取，或者想要放的那个的顶端比取出的这个大这样的话是不能够挪动的。

如果想要放的那个是空的肯定能放，或者取出的那个比要放的那个顶端的小这样的话就可以挪动。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int P,Q;
        scanf("%d%d",&P,&Q);
        int a[109];///取出的指针
        int b[109];///添加的指针
        stack<int>q[5];
        for(int i=P; i>=1; i--)
        {
            q[1].push(i);///首先所有的点从大到小都放在1号队列上
        }
        for(int i=1; i<=Q; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=Q; i++)
        {
            if(q[a[i]].empty()||(!q[b[i]].empty()&&!q[a[i]].empty()&&q[a[i]].top()>q[b[i]].top()))
            {
                ///如果想要取得那个已经空了，没有东西可以取，或者想要放的那个的顶端比取出的这个大
                flag=1;
                printf("illegal\n");
                break;
            }
            else if(q[b[i]].empty()||(!q[a[i]].empty()&&!q[b[i]].empty()&&q[a[i]].top()<q[b[i]].top()))
            {
                ///想要放的那个是空的肯定能放，或者取出的那个比要放的那个顶端的小
                int op=q[a[i]].top();
                q[a[i]].pop();
                q[b[i]].push(op);
            }
        }
        if(flag==0)
            printf("legal\n");

    }
    return 0;
}