洛谷P4408 [NOI2003] 逃学的小孩 （树的直径）

本题就是从c到a/b再到b/a距离的最大值，显然，a和b分别是树的直径的两个端点，先用两次dfs求出树的直径，再用一次dfs求出每个点到a的距离，最后再用一次dfs求出每个点到距离它较近的a/b的距离，最后以每个节点为c枚举求最大距离即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int N=200100;
 5 int n,m,x,y,z,tot,p,q,head[N];
 6 ll ans,sum,dis[N];
 7 int nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1];
 8
 9 void add(int x,int y,int z){
10     nxt[++tot]=head[x];
11     head[x]=tot;
12     to[tot]=y;
13     w[tot]=z;
14 }
15
16 void dfs1(int u,int fa,ll s){
17     if(s>sum) sum=s,p=u;
18     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
19         int v=to[i];
20         if(v==fa) continue;
21         dfs1(v,u,s+w[i]);
22     }
23 }
24
25 void dfs2(int u,int fa,ll s){
26     if(s>ans) ans=s,q=u;
27     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
28         int v=to[i];
29         if(v==fa) continue;
30         dfs2(v,u,s+w[i]);
31     }
32 }
33
34 void dfs3(int u,int fa,ll s){
35     dis[u]=s;
36     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
37         int v=to[i];
38         if(v==fa) continue;
39         dfs3(v,u,s+w[i]);
40     }
41 }
42
43 void dfs4(int u,int fa,ll s){
44     dis[u]=min(dis[u],s);//在到p的距离和到q的距离中选择更近的那一个
45     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
46         int v=to[i];
47         if(v==fa) continue;
48         dfs4(v,u,s+w[i]);
49     }
50 }
51
52 int main(){
53     scanf("%d%d",&n,&m);
54     for(int i=1;i<=m;i++){
55         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
56         add(x,y,z);add(y,x,z);
57
58     }
59     dfs1(1,0,0);//求直径的一个端点p
60     dfs2(p,0,0);//求直径的另一端点q，和直径长度ans
61     dfs3(p,0,0);//枚举每个点到p的距离
62     dfs4(q,0,0);//枚举每个点到q的距离
63     sum=0;
64     for(int i=1;i<=n;i++)
65         sum=max(sum,dis[i]);
66     printf("%lld\n",sum+ans);
67     return 0;
68 }