Dynamic Median

题意：

设计一个数据结构，初始为空，支持以下操作：

（1）增加一个元素，要求在log(n)时间内完成，其中n是该数据结构中当前元素的个数。注意：数据结构中允许有重复的元素。

（2）返回当前元素集合的中位数，要求在常数时间内完成。如果当前元素的个数为偶数，那么返回下中位数（即两个中位数中较小的一个）。

（3）删除中位数，要求在log(n)时间内完成。

输入输入的第一行是一个自然数T，代表测试数据的组数((1 ≤ T ≤ 600))。每组测试数据的第一行是个自然数N，代表操作的次数，1<=N<=10000。后面的N行中的每行代表一个操作，每次操作首先输入一个单字符代表操作的类型：

I表示插入，后面跟着输入一个正整数（这是唯一带有输入数值的操作）。
Q表示查询，输出当前的中位数（这是唯一产生输出的操作）。
D表示删除当前的中位数。

输入保证是正确的：查询时集合保证不为空（即中位数是存在的），删除时保证集合中有足够可供删除的元素。输出每次查询操作Q时输出的中位数，每次输出单独占一行。

样例输入

1
8
I 4
I 3
I 5
Q
D
I 10
I 2
Q

样例输出

4
3

思路：

维护两个堆，一个小顶堆（存放大于中位数的数），一个大顶堆（存放小于或等于中位数的数）。保持大顶堆的元素个数和小顶堆的元素个数相等（元素总数为偶数）或者大顶堆元素个数比小顶堆的元素个数多一个（元素总数为奇数）。此时，下中位数即为大顶堆堆顶元素。

实现：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <functional>
 #include <queue>
 using namespace std;

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     int T, n, d;
     char c;
     cin >> T;
     while (T--)
     {
         priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minq;
         priority_queue<int> maxq;
         cin >> n;
         int cnt = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> c;
             if (c == 'I')
             {
                 cin >> d;
                 if (cnt == )
                 {
                     maxq.push(d);
                 }
                 else if (d > maxq.top())
                 {
                     if (cnt & )
                     {
                         minq.push(d);
                     }
                     else
                     {
                         minq.push(d);
                         maxq.push(minq.top());
                         minq.pop();
                     }
                 }
                 else
                 {
                     if (cnt & )
                     {
                         maxq.push(d);
                         minq.push(maxq.top());
                         maxq.pop();
                     }
                     else
                     {
                         maxq.push(d);
                     }
                 }
                 cnt++;
             }
             else if (c == 'Q')
             {
                 cout << maxq.top() << endl;
             }
             else
             {
                 if (cnt & )
                 {
                     maxq.pop();
                 }
                 else
                 {
                     maxq.pop();
                     maxq.push(minq.top());
                     minq.pop();
                 }
                 cnt--;
             }
         }
     }
     return ;
 }