洛谷P2661 信息传递==coedevs4511 信息传递 NOIP2015 day1 T2

P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

题解：

tarjan的板子，ans:第一个sum[i]>1的数

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
#define N 200010
int n,sd,pd,low[N],dfn[N],sum[N];
bool mark[N];
vector<int>grap[N];
stack<int>s;
void tarjan(int v){
    low[v]=dfn[v]=++pd;
    mark[v]=;
    s.push(v);
    for(int i=;i<grap[v].size();i++){
        int w=grap[v][i];
        if(!dfn[w]){
            tarjan(w);
            low[v]=min(low[v],low[w]);
        }
        else if(mark[w]){
            low[v]=min(low[v],dfn[w]);
        }
    }
    int u;
    if(low[v]==dfn[v]){
        sd++;
        do{
            u=s.top();
            s.pop();
            sum[sd]++;
            mark[v]=;
        }while(u!=v);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),grap[i].push_back(x);
    for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    sort(sum+,sum+sd+);
    for(int i=;i<=sd;i++) if(sum[i]>){printf("%d",sum[i]);return ;}
    return ;
}

据说：堆优化+拓扑排序+读入优化 也可以AC，具体代码，自己实现