用verilog模拟DDS产生正弦波信号

前言：

DDS：直接数字频率合成，正弦波0-2pi周期内，相位到幅度是一一对应的（这里我们使用放大后的整数幅度）。

主要思路：

个人理解，FPGA不擅长直接做数字信号计算，那样太占用片上逻辑资源，所以需要事先建立 正弦波相位-幅度 表，然后在时钟下，通过相位累加并用相位作为地址索引来查询正弦波信号表。

正弦波相位-幅度 表：

存储的是量化的正弦波在一个周期的幅度信息（幅度的地址即相位）。

幅度的地址数目决定了相位量化的误差。

而存储每一个幅度的比特数决定了幅度的量化误差。

可以通过matlab以及Xilinx的IP核向导创建。

Verilog编写的DDS模块主要由三部分组成，

• 相位累加器，用于决定输出信号频率的范围和精度；
• 正弦函数模块，用于存储经量化和离散后的正弦函数的幅值；
• 查表模块，对相位累加器的输出地址查表。

两种方法可以改变输出信号的频率：

• 改变查表寻址的时钟频率，从而改变输出波形的频率。
• 改变寻址的步长来改变输出信号的频率。
  
  步长即为相位增量。
  
  由累加器对相位增量进行累加，
  
  累加器的值作为查表地址。

相位累加器是 DDS 的核心所在，前面在低于时钟频率的任意频率生成(相位累加器)中我们已经进行了叙述。

正弦函数模块包含一个周期正弦波的数字幅度信息，每个地址对应正弦波中0-2pi范围的一个相位点。查表模块把输入的地址相位信息映射成正弦波幅度的数字量信号。相位寄存器每经过 2^N/K 个时钟后回到初始状态，相应地正弦查询表经过一个循环回到初始位置，输出一个正弦波。

输出正弦波周期为fo=fc* K/2^N ，最小分辨率为f=fc/2^N。(通过fc和K控制正弦波频率精度) 其中，N 为累加器位宽，K 为步长，fc 为时钟频率。计数模（最大值）：M=2^N。

一般正弦波表幅度地址位宽与累加的查表地址位宽不同，按前者位宽取后者对应高位的位宽即可。（具体见实例）

先用matlab生成1024点的正弦波数据：

clc;clear;
N = 10;                     %储存单元地址线
depth=2^N;                 %存储单元;
widths=N;                    %数据宽度为8位;
index = linspace(0,pi*2,depth);
sin_value = sin(index);
sin_value = sin_value * (depth/2 -1);  %扩大正弦幅度值
sin_value = fix((sin_value)+0.5);
plot(sin_value);
number = [0:depth];
fid=fopen('sin_table.coe','w+');
fprintf(fid,'memory_initialization_radix=10;\n');
fprintf(fid,'memory_initialization_vector=\n');
for i = 1 : depth - 1
    fprintf(fid, '%d,\n', sin_value(i));
end
fprintf(fid, '%d;', sin_value(depth));
fclose(fid);

Verilog程序

1、adder.v文件，相位累加模块

`timescale 1ns/1ps
/***************************************
晶振频率 fc = 100MHz
输出频率 fo = 1kHz（根据需要可以设为任意值）
控制参数 K  = (fo*2^N)/fc = 42950
参数 N = 2^32,(32为计数器的位宽)
****************************************/
module PHASE_ADDER(
    input clk,
    input rst,
    output reg [31:0] cnt,
    output reg clk_out
    );

always @(posedge clk or posedge rst)
    if(rst)
        cnt <= 0;
    else
        cnt <= cnt + 32'd42950;  //计数器步长K

always @(posedge clk or posedge rst)
    if(rst)
        clk_out <= 1'b0;
    else if(cnt < 32'h7FFF_FFFF)
        clk_out <= 1'b0;
    else
        clk_out <= 1'b1;

endmodule

2、dds_top.v顶层设计

`timescale 10ns /1ns

module dds_top(
    input rst,
    input clk,
    output signed [15:0] sine_o
    );

    wire [31:0] phase;   //32bit内部连接线，传递相位增量
    wire clk_out;
    wire [9:0] addr;   //10bit相位信息

    PHASE_ADDER U_PHASE_ADDER(
        .clk    (clk    ),
        .rst    (rst    ),
        .cnt    (phase  ),
        .clk_out(clk_out)
        );

    assign addr = phase[31:22];//addr 10bit

    DDS_Table U_DDS_Table(
        .clka(clk),    // input wire clka
        .addra(addr),  // input wire [9 : 0] addra
        .douta(sine_o)  // output wire [15 : 0] douta
        );
endmodule

3、仿真测试文件

`timescale 1ns/1ps

module TB;

    reg clk;
    reg rst;
    wire clk_out;
    dds_top U_dds_top(
        .clk    (clk    ),
        .rst    (rst    )
    );

    initial begin
        clk = 0;
        rst = 0;
        #4 rst = 1;
        #3 rst = 0;
    end

    always #5 clk = ~clk;
endmodule

matlab生成正弦数据：

vivado和Modelsim联合仿真结果：